Dijkstra和prim 算法的区别（PKU2253frogger解题报告）

这两个算法长的十分相像，所以模板都差不多。 D算法是用于求最短路径，通弗洛伊德算法，prim算法是用于求最小生成树的，同kruskal算法。 两个的模板都是先用数组origin存放原始数据，max_distance存放矩阵中的最大值， result存放最小生成树（或最短路径）的最大边，opt存放节点和最小生成树之间的最小距 离, flag判断是否已经加入到最小生成树（或最短路径）中，首先将1号顶点加入最小生成树 中，flag[1]为true，其他为false，opt[i]的值为origin[1][i]的值，然后选 择不在最小生成树（最短路径）中的最小边i，然后加入到最小生成树（最短路径）中，另外更新 opt[i],flag[i]。如此反复，直到取到v-1条边为止（或直到到达终点为止）。 ： for(i=0;i<n;i++)         {             scanf("%d %d",&X[i],&Y[i]);             flag[i]=0; //所有节点都还没有到达             distance[i]=point_distance(0,i); //初始化distance[]         } //第0个节点，即起点加入到已经到达的集合中         flag[0]=1;         max_step=0; //循环直到终点出现在可到达的距离中         while(1)         {             min_distance=1500;             for(j=1;j<=n;j++)             {    //找到最小距离加入到集合中                 if(!flag[j]&&distance[j]<min_distance)                 {                     vertex=j;                     min_distance=distance[j];                 }             }    //保存最大跳距离                 if(max_step<min_distance)                     max_step=min_distance;    //如果是终点                 if(vertex==1)                     break;                 flag[vertex]=1;    //更新最小距离                 for(i=1;i<=n;i++)                 {                     distance[i]=distance[i]<point_distance(i,vertex)?distance[i]:point_distance(i,vertex);                                      }         }   两种算法会出现所求出的树不同，这种情况就是算法执行过程中遇到边相等的情况,而且相等的边正好可以成环。比如A--B 8：A----C 8:B----C 2;用D算法求出的就是A---C,A----B;用Prim算法就是A--B---C；因为PRIM重的是某一个原点与其他任何一个点的连接权值最小，而DIJKSTRA是选择与距源点的路迳权值最小的点   PKU2253AC代码： #include <math.h> #include <stdio.h> int X[201],Y[201]; //求两个点之间的距离 double point_distance(int i,int j) {     return sqrt((X[i]-X[j])*(X[i]-X[j])+(Y[i]-Y[j])*(Y[i]-Y[j])); } int main() {     int n,i,j,vertex,count=1;     //distance[i]表示i到已经到达的点的最小距离     double max_step,distance[201],min_distance;     //flag[i]存放第i个节点是否已经到达     int flag[201];     while(scanf("%d",&n),n!=0)     {         for(i=0;i<n;i++)         {             scanf("%d %d",&X[i],&Y[i]);             flag[i]=0; //所有节点都还没有到达             distance[i]=point_distance(0,i); //初始化distance[]         } //第0个节点，即起点加入到已经到达的集合中         flag[0]=1;         max_step=0; //循环直到终点出现在可到达的距离中         while(1)         {             min_distance=1500;             for(j=1;j<=n;j++)             {    //找到最小距离加入到集合中                 if(!flag[j]&&distance[j]<min_distance)                 {                     vertex=j;                     min_distance=distance[j];                 }             }    //保存最大跳距离                 if(max_step<min_distance)                     max_step=min_distance;    //如果是终点                 if(vertex==1)                     break;                 flag[vertex]=1;    //更新最小距离                 for(i=1;i<=n;i++)                 {                     distance[i]=distance[i]<point_distance(i,vertex)?distance[i]:point_distance(i,vertex);                                      }         }         printf("Scenario #%d/nFrog Distance = %.3lf/n/n",count++,max_step);     }     return 1; }