HDU 1576 扩展欧几里得

A/B

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 4627 Accepted Submission(s): 3610

Problem Description
要求(A/B)%9973，但由于A很大，我们只给出n(n=A%9973)(我们给定的A必能被B整除，且gcd(B,9973) = 1)。

Input
数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据有两个数n(0 <= n < 9973)和B(1 <= B <= 10^9)。

Output
对应每组数据输出(A/B)%9973。

Sample Input
2
1000 53
87 123456789

Sample Output
7922
6060

Author
xhd

Source
HDU 2007-1 Programming Contest

(A/B)%9973=K
K+9973X=A/B
KB+9973XB=A
因为A%9973=N
(KB+9973XB)%9973=N
KB%9973=N
KB=9973Y+N
KB-9973Y=N
KB/N-9973Y/N=1=GCD(9973,B)
套欧几里得模板即可

#include<iostream>
using namespace std;
const int MOD = 9973;
void extendGcd(int a, int b, int &x, int &y) //扩展gcd，可以求出gcd(a,b)以及ax+by=gcd(a,b)中x,y的值
        {
    if (b == 0) {
        x = 1;
        y = 0;
        return;
    } else {
        extendGcd(b, a % b, x, y);
        int tmp = x;
        x = y;
        y = tmp - a / b * y;
    }
}
int main() {
    int t, n, b, x, y, tmp;
    cin >> t;
    while (t--) {
        cin >> n >> b;
        extendGcd(b, MOD, x, y);  //解出bx+9973y=1的x
        x *= n;   //此时的x为bx1-9973y1=n中的解x1了
        tmp = (x % MOD + MOD) % MOD;   //防止x为负，有题意x必为正数
        cout << tmp << endl;
    }
    return 0;
}