OctoMap论文解读

论文名称： OctoMap: An Efficient Probabilistic 3D Mapping Framework Based on Octrees
八叉树地图：一种基于八叉树的高效概率3D建图框架

Abstract:

三维模型提供了空间的体积表示，这对于各种机器人应用非常重要，包括飞行机器人和装配机械臂的机器人。在本文中，我们提出了一个开源框架来生成3D环境模型。我们的映射方法基于八叉树，并使用概率占用估计。它不仅明确表示被占用的空间，还表示自由和未知的区域。此外，我们提出了一种八叉树图压缩方法，可以保持3D模型的紧凑性。我们的框架是一个开源的C++库，已经成功应用于几个机器人项目。我们展示了一系列使用真实机器人和公开的现实世界数据集进行的实验结果。结果表明，我们的方法能够有效地更新表示并一致地建模数据，同时将内存需求保持在最低限度。

八叉树结构示意图：

左侧为体素模型，右侧为树结构，其中黑色为被占据，白色为free
被限定了访问深度的同样的地图，不同分辨率：0.08m, 0.64m, 1.28m

八叉树的访问和效率：

在数据方位复杂度方面，由于树形结构，八叉树与固定尺寸的3D栅格相比需要额外开销。对于一个有n个节点深度d的树结构，一个单次随机的访问负载度为$O(d)=O(logn)$。以深度优先的方式遍历完整的树要$O(n)$的复杂度。注意，在实践中，我们的八叉树限制最大深度$d_{max}$。这样在随机查找的复杂度被限定在了$O(d_{max})$。因此，固定深度$d_{max}$的随机查找的开销与对应的3D栅格相比是恒定的。在所有实验中，最大深度为16，这足以覆盖1cm分辨率下的655.36$m^3$