15、调谐PID控制系统与实验验证

调谐PID控制系统与实验验证

1. 控制系统设计目标与权衡

在控制系统中，我们希望尽可能减小干扰和噪声的影响。由于干扰和噪声已经存在于系统中，我们无法改变它们，因此目标是：
- 使灵敏度函数 (S(j\omega)) 的幅值 (|S(j\omega)|) 尽可能小，以实现干扰抑制。
- 使互补灵敏度函数 (T(j\omega)) 的幅值 (|T(j\omega)|) 尽可能小，以实现噪声衰减。

然而，灵敏度函数和互补灵敏度函数之间存在关系 (S(j\omega) + T(j\omega) = 1)，这意味着我们不能在同一频段同时使 (|S(j\omega)|) 和 (|T(j\omega)|) 都很小。具体来说：
- 干扰通常对应变量的缓慢变化，其频率成分集中在低频区域。因此，在低频区域选择灵敏度函数 (S(j\omega) \approx 0) 来实现干扰抑制，此时 (T(j\omega) \approx 1)。由于测量噪声在低频区域幅值较小，所以这对噪声衰减影响不大。
- 测量噪声对应变量的快速频繁变化，其频率成分集中在高频区域。为避免测量噪声的放大，在高频区域选择 (|T(j\omega)| \approx 0)，则 (|S(j\omega)| \approx 1)。由于干扰在高频区域幅值较小，所以这对干扰抑制影响不大。

传感器偏差引起的测量误差主要是低频成分，(|T(j\omega)| \approx 1) 无法减小传感器偏差的影响，传感器偏差误差会直接传递到控制系统输出。不过，传感器偏差误差可作为输入干扰在外环反馈控制设计中被抑制。

2. 调谐永磁同步电机（PMSM）电流环q轴比例控制器