44、消息传递：和积算法与团树校准详解

消息传递：和积算法与团树校准详解

1. 和积算法中的变量消除向上传递

在团树中进行变量消除的向上传递过程由 Algorithm 10.1 描述。该算法的输入包括一组因子 $\Phi$、基于 $\Phi$ 的团树 $T$、因子到团的初始分配 $\alpha$ 以及选定的根团 $C_r$。

Procedure CTree-SP-Upward (
    Φ,         // Set of factors
    T ,        // Clique tree over Φ
    α,         // Initial assignment of factors to cliques
    Cr         // Some selected root clique
)
1 Initialize-Cliques
2 while Cr is not ready
3     Let Ci be a ready clique
4     δi→pr(i)(Si,pr(i)) ←SP-Message(i, pr(i))
5     βr ←ψr · ∏
            k∈NbCr δk→r
6 return βr

Procedure Initialize-Cliques (
)
1 for each clique Ci
2     ψi(Ci) ←∏
            φj : α(φj)=i φj
3

Procedure SP-Message (
    i,         // sending clique
    j         // receiving clique
)
1 ψ(Ci) ←ψi