25、局部概率模型与连续变量的应用与特性

局部概率模型与连续变量的应用与特性

在概率模型的研究中，局部概率模型有着广泛的应用和独特的性质，同时连续变量的引入也为模型带来了新的挑战和机遇。

噪声或与噪声最大模型在医疗诊断中的应用

在医疗诊断场景中，噪声或（noisy - or）模型有着重要的应用。在该模型里，父节点 (X_i) 对应着患者可能患有的不同疾病。症状变量 (Y) 的取值空间比简单的 {存在，不存在} 更为精细，它可以编码症状的严重程度。每个 (Z_i) 直观上对应着疾病 (X_i) 单独对症状 (Y) 的影响，即仅存在疾病 (X_i) 时症状的严重程度，而 (Z) 的值是不同 (Z_i) 的最大值。

噪声或和噪声最大（noisy - max）模型在多个医疗诊断网络中得到了应用。其中规模较大的两个网络是 QMR - DT 和 CPCS 网络。QMR - DT 是一个 BN2O 网络，包含超过五百种重要疾病、约四千种相关发现以及超过四万种疾病 - 发现关联。CPCS 网络规模稍小，包含近五百个变量和超过九百条边。与 QMR - DT 不同的是，该网络不仅包含疾病和发现，还包含易感因素和中间生理状态的变量，至少有四个不同的层次。所有表示疾病和中间状态的变量取四个值之一。若使用完整的条件概率表来指定该网络，需要近 1.34 亿个参数，但该网络仅使用噪声或和噪声最大交互构建，实际参数数量仅为 8254 个，且大部分参数是从原始知识库中的“频率权重”自动生成的，在网络构建过程中实际提取的参数约为 560 个。

独立性分析

结构化条件概率分布（CPD）常常会引入超出贝叶斯网络结构中明确表示的独立性属性。理解这些独立性有助于深入了解分布的特性，还能用于改进各种概率推理算法的性能。

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