45、攻击溯源统计方法与凸多面体独立解析数研究

攻击溯源统计方法与凸多面体独立解析数研究

1. 攻击溯源统计方法概述

在网络环境中，攻击是一个常见的问题，其中包括高速率攻击和低速率攻击。当网络检测到这些攻击时，关键的步骤是识别攻击源，然后将其阻断。这种统计方法在网络安全中起着至关重要的作用，它能帮助网络管理员及时发现并阻止潜在的威胁。

2. 凸多面体相关概念

2.1 图论基础概念

• 图的定义 ：一个图 (G = (V, E)) 是有限、连通且无向的，既没有环也没有多重边。
• 距离 ：在连通图 (G) 中，两个顶点 (u) 和 (v) 之间的距离 (d(u, v)) 是它们之间最短路径的长度。
• 解析集 ：设 (W = {w_1, w_2, \ldots, w_k}) 是 (V) 的一个子集，对于任意两个不同的顶点 (u, v \in V)，如果存在顶点 (w_i \in W) 使得 (d(u, w_i) \neq d(v, w_i))，则称 (W) 是图 (G) 的一个解析集。解析集的最小基数称为图 (G) 的度量维数，记为 (dim(G))。
• 独立解析集 ：如果 (W) 既是解析集又是独立集（即 (W) 中的任意两个顶点之间没有边相连），则称 (W) 是图 (G) 的独立解析集。独立解析集的最小基数称为图 (G) 的独立解析数，记为 (ir(G))。

2.2 三类凸多面体

2.2.1 凸多面体 (S_n) </