2、1-Normal DRA在插入语言中的应用解析

1-Normal DRA在插入语言中的应用解析

1. 引言

在自然语言分析领域，“归约分析”是一种重要的技术，用于分析自然语言句子。1995年，Petr Jancar等人引入了重启自动机，以此来模拟“归约分析”。归约分析的过程是对给定的扩展句子进行逐步简化，直到得到一个正确的简单句子。若在过程中发现错误，输入将被拒绝。

重启自动机包含一个有限控制单元、一个带有前瞻窗口的磁头连接在磁带上。它通过DEL操作从前瞻窗口中切除子串，随后执行RST操作。磁头沿着磁带向右移动，直到执行RST操作，此时重启自动机将前瞻窗口置于磁带左边界，完成一个循环。执行DEL/RST操作后，自动机无法记住之前的计算步骤，它是列表自动机和遗忘自动机的一种改进。每执行一次DEL操作，磁带会逐渐变短。若存在一个从单词u开始并以单词v结束的循环，则称u可归约为v。计算最终会在接受或拒绝状态下停止。

插入操作最早被引入，基于此插入语法也应运而生，其动机源于语言学、DNA处理和RNA编辑等领域。简单来说，插入操作是将字符串x插入到字符串w1w2的两部分w1和w2之间，得到w1xw2。插入语法的工作方式与上下文语法相反，上下文语法是基于字符串中作为子串存在的选择器，在子串左右添加上下文。

此前研究表明，带删除操作的重启自动机（DRA）可用于表征具有正则选择器的上下文语法（CGR），并且重启自动机能够识别由特定上下文语法生成的语言家族。本文旨在建立重启自动机与插入语言之间的关系。语言的成员问题是指给定一个语法G和一个字符串w，判断w是否属于由G生成的语言。本文引入了1 - 正常DRA，它是正常DRA的一种变体，在一个循环中DEL操作只能执行一次，随后立即执行重启操作。

2. 预备知