【学习笔记】100道NumPy练习题（81-100题）

原创于 2025-12-01 20:04:52 发布 · 337 阅读

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100道NumPy练习题（81-100题）

九、高级应用

81.实现一个简单的神经网络前向传播

import numpy as np

def name_df(x):
    return 1 /(1 + np.exp(-x))

#2层神经网络向前传播
def name_df1(X,W1,b1,W2,b2):
    df1 = name_df(X @ W1 + b1)
    df2 = name_df(df1 @ W2 + b2)
    return df2

#示例
X = np.random.randn(3,4)
W1 = np.random.randn(4,5)
b1 = np.random.randn(5)
W2 = np.random.randn(5,2)
b2 = np.random.randn(2)

print(name_df1(X,W1,b1,W2,b2))

[[0.22984593 0.17177491]
 [0.23100834 0.24569817]
 [0.51483635 0.20973028]]

82.计算两个矩阵的卷积

import numpy as np
from scipy.signal import convolve2d
a = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])
b = np.array([[1,0],[0,1]])

c = convolve2d(a,b,mode = 'valid')
print(c)

[[ 6  8]
 [12 14]]

83.实现图像处理的滤波操作

import numpy as np
from scipy.ndimage import gaussian_filter
a = np.random.rand(100,100) * 255
b = gaussian_filter(a,sigma = 1)
print(b)

[[ 96.10442953 120.1288878  151.99031853 ... 112.43626597 118.74521086
  132.12891414]
 [138.37809282 141.48093172 137.05956628 ... 111.98648986 131.84056391
  159.27068649]
 [150.80014813 146.35789743 123.35470412 ... 118.48287066 133.47683943
  165.15880181]
 ...
 [132.83672777 120.35783115 127.82728408 ... 159.75671433 147.01900961
  111.26630156]
 [129.94863549 133.97054461 146.86661964 ... 136.50809582 129.97185066
  108.48076543]
 [139.82624981 161.48509439 185.22881951 ... 113.5449542  118.14387918
  119.25557167]]

84.计算数组的快速傅里叶变换

import numpy as np
a = np.array([0,1,0,1,0,1,0,1])
b = np.fft.fft(a)
print(b)

[ 4.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j -4.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j]

85.计算数组的逆傅里叶变换

import numpy as np
a = np.array([0,1,0,1,0,1,0,1])
b = np.fft.ifft(a)
print(np.real(b))

[ 0.5  0.   0.   0.  -0.5  0.   0.   0. ]

86.实现一个简单的PCA降维

87.计算数组的移动窗口统计量

88.实现数组的广播机制示例

89.使用NumPy实现线性回归

90.使用NumPy实现逻辑回归

十、性能优化

91.向量化操作替代循环

import numpy as np
import timeit
#问题：计算数组中每个元素的平方和，分别用循环和向量化操作实现
arr = np.random.rand(10**6)

#方法1：循环计算
def name_df():
    nums = 0
    for x in arr:
        nums += x**2
        return nums

#方法2：向量化计算
def name_dfs():
    return np.sum(arr**2)

name1 = timeit.timeit(name_df,number = 10)
name2 = timeit.timeit(name_dfs,number = 10)
print(f"向量化比循环快{name1/name2:.2f}倍")

向量化比循环快0.00倍

92.视图与拷贝的内存优化

import numpy as np
#问题：有一个大数组，提取其前半部分，如何避免不必要的内存拷贝？
arr = np.random.rand(10**7)
#视图
view = arr[:len(arr)//2]  #共享原数据内存
#拷贝
copy = arr[:len(arr)//2].copy()  #浪费内存 

print(f"视图内存占用：{view.nbytes:.2f}B")
print(f"拷贝内存占用：{copy.nbytes:.2f}B")

视图内存占用：40000000.00B
拷贝内存占用：40000000.00B

93.选择合适的数据类型

import numpy as np
#问题：存储0-255范围内的整数，使用哪种NumPy数据类型最节省内存？
a = np.array([100,200,300],dtype = np.int32)
print(a)

[100 200 300]

94.使用NumPy内置函数

import numpy as np
#创建一个数组对象
a = np.array([1,2,3])
print(a)

[1 2 3]

95.避免重复计算中间结果

import numpy as np
#问题：计算数组中每个元素的平方再求和，如何优化？
arr = np.random.rand(10**6)
#如何计算是最省内存的

#错误写法
#names = arr**2
#s = np.sum(names)
#print(s)

#正确写法
print( np.sum(arr**2))