16、高效异步安全多方分布式计算与应对广义移动对手

高效异步安全多方分布式计算与应对广义移动对手

在分布式计算领域，安全多方计算是一个重要的研究方向。其中，如何应对各种复杂的对手模型以及优化计算协议的效率和安全性是关键问题。本文将深入探讨高效异步安全多方分布式计算，以及如何构建能够抵御广义移动对手的多方协议。

异步安全计算协议

异步安全计算协议旨在让一组玩家在存在一定数量恶意玩家的情况下，安全地计算有限域上的函数。以下是该协议的主要步骤：
1. 初始化 ：设置玩家集合 (P = {P_1, P_2, \cdots, P_n})，并确定最大可容忍的恶意玩家数量 (t \leq \lceil\frac{n}{4}\rceil - 1)。
2. 输入共享 ：使用 (InputShare[P, t]) 协议进行输入共享。玩家 (P_i) 的秘密 (s_i) 为 (x_i)。对于电路中的每一行 (l)，根据是否在有效共享集合 (Gshare) 中，设置 (l(i)) 的值。
3. 计算阶段 ：
- 对于电路的每个分段，重复以下操作：
- 初始化故障检测标志 (FaultDetectedi = FALSE)。
- 对于分段中的每个门 (g)：
- 若 (g) 为线性门，使用 (LinearCombination[P, t, g, l_1, l_2, \cdots]) 计算输出。
- 若 (g) 为乘法门，若输入线的共享度大于 (t)，调用 (DegreeReduction[P, d, t, l_k]) 进行度降低。然后使用 (Multiplication[P, t, g,