19、数据模型诊断与异常值处理：从货币到儿童词汇的分析洞察

数据模型诊断与异常值处理：从货币到儿童词汇的分析洞察

在数据分析和建模过程中，对模型进行诊断以及处理异常值是至关重要的步骤。这不仅有助于我们理解数据的特征和变量之间的关系，还能提高模型的准确性和可靠性。下面将详细介绍相关的方法和应用实例。

1. 单个预测变量的诊断

在分析单个预测变量时，我们可以通过绘制部分残差图来探索变量之间的关系。部分残差的计算公式为：
[p_i = r_i + \hat{\beta} jX {(j)i}= Y_i - \hat{\beta} 0 - \hat{\beta}_1X {(1)i} - \cdots - \hat{\beta} {j - 1}X {(j - 1)i} - \hat{\beta} {j + 1}X {(j + 1)i} - \cdots - \hat{\beta} pX {(p)i}]
其中，(i = 1, 2, \cdots, n)。我们从残差开始，但移除了预测变量(j)的线性贡献，然后将(p_i)与预测变量(j)进行绘图，以尝试识别它们之间的关系。

以货币数据为例，从图中我们可以发现，法郎和马克与日元似乎有较强的线性关系，而加元和英镑的关系则不那么“清晰”，数据点聚集程度较高。此外，法郎可能存在一些非线性关系，对于较低的法郎值，斜率更负，这可能值得进一步研究，例如添加二次项。

为了更清晰地观察变量之间的关系，我们还可以绘制非参数拟合图。使用 regtools 包中的 nonparvsxplot() 函数可以实现这一点，该函数