15、非线性/广义线性模型与多类分类问题解析

非线性/广义线性模型与多类分类问题解析

在数据分析和统计建模领域，非线性/广义线性模型以及多类分类问题是非常重要的研究方向。下面将详细介绍相关的概念、方法以及实际应用案例。

1. 迭代加权最小二乘法

在非线性/广义线性模型中，迭代加权最小二乘法是一种常用的求解方法。通过迭代更新权重，逐步逼近最优解。具体来说，将公式 (4.45) 转化为 (4.51) 形式：
[
\sum_{i=1}^{n} \frac{1}{g(X_i, b_{k - 1})} [Y_i - g(X_i, b_{k - 1}) + h(X_i, b_{k - 1})’ b_{k - 1} - h(X_i, b_{k - 1})’ b]^2
]
然后使用 lm() 函数求解新的迭代值 (b_k)，并在每次迭代中更新权重。

2. R 语言中的因子

R 语言中的因子是一种特殊的数据类型，用于表示分类变量。以著名的鸢尾花数据集为例：

> head(iris)
  Sepal.Length Sepal.Width Petal.Length Petal.Width Species
1          5.1         3.5          1.4         0.2  setosa
2          4.9         3.0          1.4         0.2  setosa
3          4.7         3.2          1.3         0.2  setosa
4          4.6