26、机器学习中的AdaBoost算法详解

机器学习中的AdaBoost算法详解

1. 引言

在机器学习领域，分类问题是一个核心研究方向。为了提高分类性能，学者们提出了众多算法，其中提升（Boosting）方法是一种常用且有效的技术。提升方法通过改变训练数据的权重，学习多个分类器并进行线性组合，从而显著提升分类效果。本文将重点介绍提升方法中的代表性算法——AdaBoost算法。

2. 提升方法的基本思想

提升方法的核心思想源于“三个臭皮匠，赛过诸葛亮”。对于复杂任务，多个专家判断的合理组合往往优于单个专家的判断。历史上，Kearns和Valiant首次提出了“强可学习”和“弱可学习”的概念。在可能近似正确（PAC）学习框架下，若存在多项式学习算法能高精度学习某个概念，则该概念是强可学习的；若存在多项式学习算法学习该概念的正确率仅略高于随机猜测，则为弱可学习。后来，Schapire证明了强可学习和弱可学习是等价的。

这就引出了一个关键问题：若已发现弱学习算法，能否将其提升为强学习算法？通常，寻找弱学习算法比强学习算法容易得多。因此，如何具体实现提升成为开发提升方法时需要解决的问题。目前已有大量关于提升方法的研究，并提出了许多算法，其中最具代表性的就是AdaBoost算法。

对于分类问题，给定训练数据集，找到粗略的分类规则（弱分类器）比精确的分类规则（强分类器）容易得多。提升方法从弱学习算法出发，反复学习得到一系列弱分类器（也称为基本分类器），然后将这些弱分类器组合成强分类器。大多数提升方法会改变训练数据的概率分布（即训练数据的权重分布），并使用弱学习算法针对不同的训练数据分布学习一系列弱分类器。

提升方法主要面临两个问题：一是如何在每一轮改变训练数据的权重或概率