7、感知机学习算法详解

感知机学习算法详解

感知机学习算法的迭代求解示例

在感知机学习算法的迭代求解中，以示例 2.1 为例，其迭代过程如下表所示：
| 迭代次数 | 误分类点 | $\omega$ | $b$ | $w \cdot x + b$ |
| — | — | — | — | — |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | $x_1$ | $(3, 3)^T$ | 1 | $3x^{(1)} + 3x^{(2)} + 1$ |
| 2 | $x_3$ | $(2, 2)^T$ | 0 | $2x^{(1)} + 2x^{(2)}$ |
| 3 | $x_3$ | $(1, 1)^T$ | -1 | $x^{(1)} + x^{(2)} - 1$ |
| 4 | $x_3$ | $(0, 0)^T$ | -2 | -2 |
| 5 | $x_1$ | $(3, 3)^T$ | -1 | $3x^{(1)} + 3x^{(2)} - 1$ |
| 6 | $x_3$ | $(2, 2)^T$ | -2 | $2x^{(1)} + 2x^{(2)} - 2$ |
| 7 | $x_3$ | $(1, 1)^T$ | -3 | $x^{(1)} + x^{(2)} - 3$ |
| 8 | 0 | $(1, 1)^T$ | -3 | $x^{(1)} + x^{(2)} - 3$ |

在计算过程中的误分类点为 $x_1, x_3, x_3, x_3, x_2, x_3, x_3, x_3, x_1, x_3, x_3$，最终得到的分离超平面为 $2x^{(1)} + x^{(2)} - 5 = 0