322. 零钱兑换(完全背包问题)

Stdleohao

于 2021-10-10 19:19:08 发布

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分类专栏： leetcode 文章标签：动态规划

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/stdleohao/article/details/120690456

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本文解析了一种使用动态规划解决经典问题 'Coin Change' 的解决方案，介绍了如何通过遍历硬币数组和计算最少硬币组合来找到给定金额的最优化换零方法。代码实现中涉及了状态转移方程和边界条件的处理。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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class Solution {
public:
    int coinChange(vector<int>& coins, int amount) {
        // 下标 dp[j] 组成j的最小硬币数
        // 初始化 dp(amount + 1, INT_MAX) dp[0] = 1
        // -1的情况
        // 递推公式 dp[j] = min(dp[j - conis[i]], dp[j])
        // 顺序无关
        vector<int> dp(amount + 1, INT_MAX);
        dp[0] = 0;
        for (int i = 0; i < coins.size(); i++) {
            // j的起始
            for (int j = 0; j <= amount; j++) {
                if (j >=coins[i] && dp[j - coins[i]] != INT_MAX) //!需要判断，不能溢出!
                    dp[j] = min(dp[j - coins[i]] + 1, dp[j]);
            }
        }
        if (dp[amount] == INT_MAX) return -1;
        return dp[amount];
    }
};