2020icpc上海E 全排列计数

题意：

如果一个排列中，对于任意的$i\in [k+1,n]$，都有$a[i]>min(a[i-k],...,a[i-1])$成立，那么这个排列就是一个好的排列。$n$的排列中有多少个排列是好的排列？

Solution：

要这样的排列存在，首先必须让$1$出现在区间$[1,k]$内，设$dp[i]$为用$i$个不相同的数计算出的这样的排列有多少个，不妨枚举$1$出现的位置$j$，那么$[1,j-1]$位置任意放置任何数，[j+1,i][j+1,i