Codeforces 1690G 思维_codeforces 优化火车头-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/stdforces/article/details/126062570

该篇博客介绍了一个关于火车车厢速度限制的问题，每个车厢有自己的最高速度，当后面车厢速度不低于前面车厢时，其速度会被限制。博主提出了一种解决方案，利用map或vector存储火车头信息，在每次车厢速度减少的操作后更新火车头状态，并计算出当前可组成的火车数量。通过一系列操作后，输出每次操作后的火车数，以此解决这个问题。

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题意：

有 $n$ 节火车车厢，从左到右依次是头至尾，每个车厢有一个最高速度 $v_{i}$ ，如果后面的车的速度不小于前车 $vi+1≥viv_{i+1}\geq v_{i}$ ，那么后车的速度会受到限制，会变为前车速度 $v_{i}$ ，反之则不受影响。我们把连续的极长一段的共速车厢看作一辆完整火车。给出 $m$ 个操作，每个操作给出两个整数 $dxx\ dx$ ，代表 $x$ 车厢的最高速度减少 $d x$ ，在每次操作后给出能组成的火车数。

方法：

利用 $ma p$ 或 $v ec t or$ ，每次只保存火车头，在操作的时候，我们检查一下 $x$ 是否在 $ma p$ 里，如果在 $ma p$ 里有 $x$ ，那么这节火车头降速，然后检查后面的火车头速度是否不小于这个新的 $v_{x}$ ，如果后面的火车头的速度 $≥vx\geq v_{x}$ ，那么这个火车头会被 $x$ 同化，直接并入 $x$ 所在的火车，删去这个火车头即可；如果 $ma p$ 里没有 $x$ ，那么我们需要检查一下他是否脱离了前面火车头的控制，如果脱离了控制，就说明组成了一节新的火车，然后再检查后面的是否速度是否 $≥\geq$ 这个新的火车头的速度，如果是，那么被这个新的同化，把后面的删去即可。每次操作后输出 $ma p . s i ze ()$ 即可

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define fr first
#define se second
using namespace std;

int read()
{
	int ret=0,base=1;
	char ch=getchar();
	while(!isdigit(ch))
	{
		if(ch=='-') base=-1;
		ch=getchar();
	}
	while(isdigit(ch))
	{
		ret=(ret<<3)+(ret<<1)+ch-48;
		ch=getchar();
	}
	return ret*base;
}

int n,m,a[100005];
vector<int>ans;
map<int,int>map1;

void work()
{
	map1.clear();
	ans.clear();
	n=read();m=read();
	for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
	int l=1,r=1;
	while(l<=n)
	{
		while(r+1<=n&&a[r+1]>=a[l]) r++;
		map1[l]=a[l];
		l=++r;
	}
	while(m--)
	{
		int x=read(),dx=read();
		a[x]-=dx;
		if(map1.count(x))
		{
			map1[x]-=dx;
			auto it=map1.lower_bound(x); it++;
			while(it!=map1.end()&&it->se>=map1[x]){
				map1.erase(it--);it++;
			}
		}
		else
		{
			auto it=map1.lower_bound(x); it--;
			//it不可能是begin(),因为第一节车厢一定是一个火车头
			if(it->se>a[x]) 
			{
				map1[x]=a[x];
				it=map1.lower_bound(x); it++;
				while(it!=map1.end()&&it->se>=map1[x]){
					map1.erase(it--);it++;
				}
			}
		}
		ans.push_back(map1.size());
	}
	for(auto i:ans) printf("%d ",i);
	putchar('\n');
}

int main()
{
	int t=read();
	while(t--) work();
 	return 0;
}