poj2728(最优比率生成树)

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题意：给出n个点的坐标和每个点的高度，先要找出n-1条边使得n个点形成一个树的同时，价值的和/费用的和最小,每条的价值为两个端点高度差的绝对值，费用为两个端点的欧几里得距离

代码：

#include <stack>
#include <vector>
#include <math.h>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
struct node{
    int to;
    double val,cost;
};
double d[1005];
vector<node> G[1005];
int n,x[1005],y[1005],z[1005],vis[1005];
int judge(double mid){
    int i,u,tmp;
    double v,w,ans;
    for(i=1;i<=n;i++)
    d[i]=INF*1.0,vis[i]=0;
    ans=d[1]=0;
    while(1){
        u=-1;
        for(i=1;i<=n;i++){
            if((u==-1||d[i]<d[u])&&vis[i]==0){
                u=i;
                v=d[i];
            }
        }
        if(u==-1)
        break;
        ans+=v;
        vis[u]=1;
        for(i=0;i<G[u].size();i++){
            tmp=G[u][i].to;
            if(vis[tmp])
            continue;
            w=G[u][i].val-mid*G[u][i].cost;
            d[tmp]=min(d[tmp],w);
        }
    }
    return ans<0;
}                                               //就是维护最小值是否小于0,小于0则有更优解
int main(){                                     //跟poj2976其实是一样的，跟基本的01分数规划弄会
    int i,j;                                    //这个就不是很难了
    double l,r,op,mid;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n){
        for(i=1;i<=n;i++)
        G[i].clear();
        for(i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d%d%d",&x[i],&y[i],&z[i]);
        for(i=1;i<=n;i++){
            for(j=i+1;j<=n;j++){
                op=sqrt((x[j]-x[i])*(x[j]-x[i])*1.0+(y[j]-y[i])*(y[j]-y[i])*1.0);
                G[i].push_back((node){j,fabs((z[i]-z[j])*1.0),op});
                G[j].push_back((node){i,fabs((z[i]-z[j])*1.0),op});
            }
        }
        l=0,r=INF*1.0;
        for(i=0;i<50;i++){                      //直接二分最优值
            mid=(l+r)/2;
            if(judge(mid))
            r=mid;
            else
            l=mid;
        }
        printf("%.3f\n",r);
    }
    return 0;
}