hdu4758(AC自动机+状态压缩dp)

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分类专栏：动态规划 ---------AC自动机 ---------dp+自动机文章标签： acm hdu

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本文介绍了一种使用AC自动机解决特定矩阵路径计数问题的方法，即计算从矩阵左上角到右下角所有经过指定字符串的路径数量。通过构建AC自动机并结合动态规划技巧，有效地解决了该问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

链接：点击打开链接

题意：在一个矩阵内从左上角走到右下角，向右走得到一个R向下走得到一个D，问最后有几种走到右下角时得到的字符串包含题中给出的两个字符串

代码：

#include <set>
#include <queue>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MOD=1000000007;
struct node{
    int c[2],dis,fail;
}s[205];
int n,m,rt;
int dp[105][105][205][4];
int get(char c){
    if(c=='R')
    return 0;
    return 1;
}
void in(char ss[],int id){
    int i,u;
    u=0;
    for(i=0;ss[i];i++){
        if(s[u].c[get(ss[i])]==0)
        s[u].c[get(ss[i])]=rt++;
        u=s[u].c[get(ss[i])];
    }
    s[u].dis=(1<<id);
}
void getfail(){
    int i,u,v,tmp;
    queue<int> qu;
    qu.push(0);
    while(qu.size()){
        u=qu.front();
        qu.pop();
        for(i=0;i<2;i++){
            if(v=s[u].c[i]){
                if(u==0)
                s[v].fail=0;
                else{
                    tmp=s[u].fail;
                    while(tmp&&s[tmp].c[i]==0)
                    tmp=s[tmp].fail;
                    s[v].fail=s[tmp].c[i];
                    s[v].dis|=s[s[tmp].c[i]].dis;
                }
                qu.push(v);
            }
            else
            s[u].c[i]=s[s[u].fail].c[i];
        }
    }
}
int ac(){                                       //dp[i][j][k][sta]表示走到(i,j)点的
    int i,j,k,ans,sta,tmp;                      //路径，在自动机上走到k点，状态是sta的种数
    getfail();
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    dp[0][0][0][0]=1;
    for(i=0;i<=n;i++){
        for(j=0;j<=m;j++){
            for(k=0;k<rt;k++){
                for(sta=0;sta<4;sta++){
                    if(dp[i][j][k][sta]>0){     //只有 两个字母转移
                        tmp=dp[i+1][j][s[k].c[1]][sta|s[s[k].c[1]].dis];
                        tmp=(tmp+dp[i][j][k][sta])%MOD;
                        dp[i+1][j][s[k].c[1]][sta|s[s[k].c[1]].dis]=tmp;
                        tmp=dp[i][j+1][s[k].c[0]][sta|s[s[k].c[0]].dis];
                        tmp=(tmp+dp[i][j][k][sta])%MOD;
                        dp[i][j+1][s[k].c[0]][sta|s[s[k].c[0]].dis]=tmp;
                    }
                }
            }
        }
    }
    ans=0;
    for(i=0;i<rt;i++)
    ans=(ans+dp[n][m][i][3])%MOD;
    return ans;
}
int main(){
    int i,j,t;
    char ss[105];
    scanf("%d",&t);
    while(t--){                                 //先是长，后是宽
        scanf("%d%d",&n,&m);
        swap(n,m);
        rt=1;
        memset(s,0,sizeof(s));
        for(i=0;i<2;i++){
            scanf("%s",ss);
            in(ss,i);
        }
        printf("%d\n",ac());
    }
    return 0;
}