HDU4758-AC自动机+状压dp

HDU4758

题目描述

给出两个字符串,且只包含两种字符′R′,′D′'R','D'R,D,现在求满足下列条件的字符串个数:
1、字符串必须包含上述两个字符串。
2、字符串长度为m+nm+nm+n,其中包含n个′D′,m个′R′n个'D',m个'R'nDmR

题解

类似于HDU3341和HDU2825的结合
建立出AC自动机
定义f[i][j][k]=f[当前R字符的数量为i][当前D字符的数量为j][当前包含了k集合中的模式串(状态压缩)]=方案数f[i][j][k]=f[当前R字符的数量为i][当前D字符的数量为j][当前包含了k集合中的模式串(状态压缩)]=方案数f[i][j][k]=f[Ri][Dj][k()]=
正常转移即可

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int f[105][105][305][4],tr[551][2],val[550],cnt,n,m,ans,fail[550],a[2],b[2],t;
char s[150];
const int mod=1000000007;
void clear(){
	cnt=ans=0;
	memset(tr,0,sizeof(tr));
	memset(val,0,sizeof(val));
	memset(f,0,sizeof(f));
	memset(fail,0,sizeof(fail));
}
void build(int num){
	int len=strlen(s+1),u=0;
	for(int i=1;i<=len;i++){
		int c;
		if(s[i]=='D') c=0;
		else c=1; 
		if(!tr[u][c]) tr[u][c]=++cnt;
		u=tr[u][c];
	}val[u]=num;
}
void getfail(){
	queue<int>q;
	for(int i=0;i<2;i++) if(tr[0][i]) q.push(tr[0][i]);
	while(!q.empty()){
		int u=q.front(); q.pop();
		for(int i=0;i<2;i++){
			if(!tr[u][i]) tr[u][i]=tr[fail[u]][i];
			else{
				int x=tr[u][i],y=fail[u];q.push(x);
				while(y&&!tr[y][i]) y=fail[y];
				fail[x]=tr[y][i]; val[x]|=val[fail[x]];
			}
		}
	}
}
void DP(){
	a[0]=1,b[1]=1;
	f[0][0][0][0]=1;
	for(int i=0;i<=n;i++)
		for(int j=0;j<=m;j++)
			for(int k=0;k<=cnt;k++)
				for(int l=0;l<4;l++){
					if(f[i][j][k][l]==0) continue;
					for(int h=0;h<=1;h++){
						if(h==0&&i==n) continue;
						if(h==1&&j==m) continue;
						int x=tr[k][h],y=val[x];
						f[i+a[h]][j+b[h]][x][l|y]=(f[i+a[h]][j+b[h]][x][l|y]+f[i][j][k][l])%mod;//合理利用位运算 
					}
				}
	for(int k=0;k<=cnt;k++)
		ans=(ans+f[n][m][k][3])%mod;
	printf("%d\n",ans%mod);
}
signed main(){
	scanf("%d",&t);
	while(t--){
		clear();
		scanf("%d%d",&n,&m);swap(n,m);//注意n,m 
		scanf("%s",s+1);build(1);
		scanf("%s",s+1);build(2);
		getfail(),DP();
	}return 0;
}

总结

对于此类ACACAC自动机+dp+dp+dp的题目,ACACAC自动机的作用就是增加一个状态维度,使dpdpdp过程有足够的信息来转移状态。

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