51nod1084(双线程dp)

最新推荐文章于 2022-02-26 16:52:46 发布

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分类专栏：动态规划 ---------递推文章标签： acm 动态规划源码 51nod

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本文介绍了一个算法问题，即在一个M*N的矩阵中寻找两条特定路径（一条从左上到右下，另一条从右下返回左上），使得所经过格子数值之和最大。文章提供了一段C++代码实现，通过动态规划解决该问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

链接：点击打开链接

题意：一个M*N矩阵中有不同的正整数，经过这个格子，就能获得相应价值的奖励，先从左上走到右下，再从右下走到左上。第1遍时只能向下和向右走，第2遍时只能向上和向左走。两次如果经过同一个格子，则该格子的奖励只计算一次，求能够获得的最大价值。

例如：3 * 3的方格

1 3 3

2 1 3

2 2 1

能够获得的最大价值为：17。1 -> 3 -> 3 -> 3 -> 1 -> 2 -> 2 -> 2 -> 1。其中起点和终点的奖励只计算1次。

代码：

#include <math.h>
#include <vector>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int s[405][405],dp[405][205][205];
int main(){                                     //相当于两个人同时进行dp
    int i,j,k,n,m,tmp,cnt;
    while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF){
        for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=1;j<=m;j++)
        scanf("%d",&s[i][j]);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[1][1][1]=s[1][1];
        for(k=2;k<=m+n-1;k++)                   //i代表第一个人的横坐标，j代表第二个人            
        for(i=max(1,k+1-m);i<=min(k,n);i++){    //k代表走了k步    
            for(j=max(1,k+1-m);j<=min(k,n);j++){
            tmp=max(dp[i-1][j][k-1],dp[i][j][k-1]);
            cnt=max(dp[i-1][j-1][k-1],dp[i][j-1][k-1]);
            dp[i][j][k]=max(tmp,cnt)+s[i][k+1-i];
            if(j!=i)                            //在同一点只加一次
            dp[i][j][k]+=s[j][k+1-j];
            }
        }
        printf("%d\n",dp[n][n][m+n-1]);
    }
    return 0;
}