快速幂&&快速乘法

最新推荐文章于 2024-02-29 17:52:18 发布

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分类专栏：数学

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本文介绍了一种高效实现快速幂运算并进行模运算的方法，使用C++编程语言，适用于需要大量数学计算的场景，如密码学、算法优化等。详细解释了快速乘法和快速幂算法原理，并提供了具体的代码实现。

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题意：A^B mod C. (1<=A,B,C<2^63)

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
long long c;
long long quickadd(long long a,long long b){    //快速乘法
    long long sum=0;
    while(b){
        if(b&1){
        sum=sum+a;
        while(sum>=c)                           //取模比较慢，因此用减法
        sum-=c;
        }
        b>>=1;                                  //位运算优化    
        a=a+a;
        while(a>=c)
        a-=c;
    }
    return sum;
}                   
long long quickc(long long a,long long b){      //快速幂
    long long sum=1;
    while(b){
        if(b&1)
        sum=quickadd(sum,a);
        b>>=1;
        a=quickadd(a,a);
    }
    return sum;
}
int main(){
    long long a,b;
    while(scanf("%I64d%I64d%I64d",&a,&b,&c)!=EOF){
    printf("%I64d\n",quickc(a,b));
    }
    return 0;
}