快速幂(取模)+大数乘法

理解快速幂:

假设我们要求a^b，那么其实b是可以拆成二进制的，该二进制数第i位的权为2^(i-1)，例如当b==11时

  a^11=a(2^0+2^1+2^3)

11的二进制是1011，11 = 2³×1 + 2²×0 + 2¹×1 + 2º×1，因此，我们将a¹¹转化为算 a(2^0)*a(2^1)*a(2^3)，也就是a^1*a^2*a^8

看出来快的多了吧原来算11次，现在算三次，但是这三项貌似不好求的样子....不急，下面会有详细解释。                                        由于是二进制，很自然地想到用位运算这个强大的工具：(位运算计算)

&和>>    

&运算通常用于二进制取位操作，例如一个数 & 1 的结果就是取二进制的最末位(因为1的二进制只有..0001,结合百科自行理解)。还可以判断奇偶x&1==0为偶，x&1==1为奇。

>>运算比较单纯,二进制去掉最后一位.

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下面为自己对代码的理解,以 a^11=a(2^0+2^1+2^3)为例:

11的二进制是1011，11 = 2³×1 + 2²×0 + 2¹×1 + 2º×1

1.i