卡尔曼滤波在机器人里程计与惯导融合中的应用（python实现）

1、简介

卡尔曼滤波（Kalman Filter, KF）作为一种最优状态估计算法，非常适合解决机器人里程计与惯导（IMU）的融合问题。

• 里程计特性：通过轮速或关节角度计算位移，短期精度高但存在累积误差（如轮子打滑、地面不平）。
• 惯导特性：通过加速度计和陀螺仪直接测量运动状态，无累积误差但存在漂移（如零偏、噪声）。
• 融合目标：利用卡尔曼滤波的最优估计特性，结合两者优势，输出更准确、鲁棒的机器人状态。

2、python代码实现

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

class KalmanFilterFusion:
    def __init__(self, dt):
        # 状态向量维度：[x, y, theta, vx, vy, omega, bgx, bgy, bgtheta]
        self.n_states = 9
        self.n_obs = 6  # 里程计3维位置 + 惯导3维角速度
        
        # 初始化状态转移矩阵F
        self.F = np.eye(self.n_states)
        self.F[0, 3] = dt  # x与vx的关系
        self.F[1, 4] = dt  # y与vy的关系
        self.F[2, 5] = dt  # theta与omega的关系
        
        # 初始化过程噪声协方差