Michael喜欢滑雪百这并不奇怪（记忆化搜索）

最新推荐文章于 2025-04-02 20:08:55 发布

原创最新推荐文章于 2025-04-02 20:08:55 发布 · 4.1k 阅读

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本文介绍了一个滑雪路径寻找问题，通过记忆化搜索算法找到二维数组中从任一点出发所能经过的最长递减路径。该问题涉及数组操作、路径查找及算法优化。

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪，因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子

1 2 3 4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-…-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。Input输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。Output输出最长区域的长度。
Sample Input
5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
Sample Output
25

题解；记忆化搜索找到最大值。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m;
int dp[110][110];
int a[110][110];
int to[4][2]={{1,0},{-1,0},{0,-1},{0,1}};
bool judge(int x,int y)  //判断是否在范围内
{
    if(x>=1&&x<=n&&y>=1&&y<=m)
    return 1;
    else
    return 0;
}
int find(int x,int y)     //找出从该点开始能进行的最大次数
{
    if(dp[x][y])       
    return dp[x][y];
    int d=1,k,tx,ty;
    for(k=0;k<4;k++)
    {
        tx=x+to[k][0];
        ty=y+to[k][1];
        if(judge(tx,ty)&&a[x][y]>a[tx][ty]) 
        d=max(find(tx,ty)+1,d);   
    }
    dp[x][y]=d;  
    return d;
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
  	memset(a,0,sizeof(a));
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        int i,j;
        for(i=1;i<=n;i++)
         for(j=1;j<=m;j++)
            scanf("%d",&a[i][j]);
        int s=0;
        for(i=1;i<=n;i++)
            for(j=1;j<=m;j++)
            s=max(find(i,j), s);
        printf("%d\n",s);
    }
    return 0;
}