2017蓝桥杯B组真题 B（等差素数列）C（承压计算）E（取数位）F（最大公共子串）

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/star_yongheng/article/details/115408069

本文探讨了如何使用暴力搜索算法寻找长度为10的等差素数列，并介绍了在X星球实验室中的承压计算问题，涉及金字塔形金属原料重量分布及电子秤示数推算。同时，还涉及数字取位技巧和最大公共子串的算法实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

B 等差素数列
在这里插入图片描述
题解：由题意知所求等差素数列长度为10，所以现在只需要考虑该数列的起始位置和公差，直接for循环暴力搜索，因为所求数列的每个元素都是素数，为了方便提前做一个素数打表。

代码如下

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[100010];
void su()  //素数打表 
{
	int i,j;
	a[0]=a[1]=1;
	for(i=2;i<100000;i++)
	{
		if(a[i]==0)
		{
			for(j=2;i*j<100000;j++)
			a[i*j]=1;
		}
	}
}
int main()
{
	memset(a,0,sizeof(a));
	su();
	int i,j,k,s,flag=0;
	for(i=1;i<1000;i++)  //公差 
	{
		for(j=2;j*10<100000;j++)  //起始位置 
		{
			for(k=1;k<10;k++)  //连续十个都是素数 
			if(a[j+i*k]!=0)
			break;
			if(k==10)
			{
				printf("%d\n",i);
				flag=1;
				break;
			}
		}
		if(flag)
		break;
	}
	return 0;
 }

C 承压计算
X星球的高科技实验室中整齐地堆放着某批珍贵金属原料。
每块金属原料的外形、尺寸完全一致，但重量不同。
金属材料被严格地堆放成金字塔形。

                             7 
                            5 8 
                           7 8 8 
                          9 2 7 2 
                         8 1 4 9 1 
                        8 1 8 8 4 1 
                       7 9 6 1 4 5 4 
                      5 6 5 5 6 9 5 6 
                     5 5 4 7 9 3 5 5 1 
                    7 5 7 9 7 4 7 3 3 1 
                   4 6 4 5 5 8 8 3 2 4 3 
                  1 1 3 3 1 6 6 5 5 4 4 2 
                 9 9 9 2 1 9 1 9 2 9 5 7 9 
                4 3 3 7 7 9 3 6 1 3 8 8 3 7 
               3 6 8 1 5 3 9 5 8 3 8 1 8 3 3 
              8 3 2 3 3 5 5 8 5 4 2 8 6 7 6 9 
             8 1 8 1 8 4 6 2 2 1 7 9 4 2 3 3 4 
            2 8 4 2 2 9 9 2 8 3 4 9 6 3 9 4 6 9 
           7 9 7 4 9 7 6 6 2 8 9 4 1 8 1 7 2 1 6 
          9 2 8 6 4 2 7 9 5 4 1 2 5 1 7 3 9 8 3 3 
         5 2 1 6 7 9 3 2 8 9 5 5 6 6 6 2 1 8 7 9 9 
        6 7 1 8 8 7 5 3 6 5 4 7 3 4 6 7 8 1 3 2 7 4 
       2 2 6 3 5 3 4 9 2 4 5 7 6 6 3 2 7 2 4 8 5 5 4 
      7 4 4 5 8 3 3 8 1 8 6 3 2 1 6 2 6 4 6 3 8 2 9 6 
     1 2 4 1 3 3 5 3 4 9 6 3 8 6 5 9 1 5 3 2 6 8 8 5 3 
    2 2 7 9 3 3 2 8 6 9 8 4 4 9 5 8 2 6 3 4 8 4 9 3 8 8 
   7 7 7 9 7 5 2 7 9 2 5 1 9 2 6 5 3 9 3 5 7 3 5 4 2 8 9 
  7 7 6 6 8 7 5 5 8 2 4 7 7 4 7 2 6 9 2 1 8 2 9 8 5 7 3 6 
 5 9 4 5 5 7 5 5 6 3 5 3 9 5 8 9 5 4 1 2 6 1 4 3 5 3 2 4 1 
X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X

其中的数字代表金属块的重量（计量单位较大）。
最下一层的X代表30台极高精度的电子秤。
假设每块原料的重量都十分精确地平均落在下方的两个金属块上，
最后，所有的金属块的重量都严格精确地平分落在最底层的电子秤上。
电子秤的计量单位很小，所以显示的数字很大。
工作人员发现，其中读数最小的电子秤的示数为：2086458231
请你推算出：读数最大的电子秤的示数为多少？
注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容。

题解；为了方便计算和观察将数据转换为直角三角的形式如图
在这里插入图片描述
通过观察可得出第一列的重量为自身加正上方重量的一半，其他列为自身加上正上方和左上方重量的一半，然后for循环计算可得出结果。因题目数据输入太多容易出错，可略去输入直接将数据放入数组

代码如下

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
double a[50][50]
{
	{7},
	{5,8},
	{7,8,8},
	{9,2,7,2},
	{8,1,4,9,1},
	{8,1,8,8,4,1},
	{7,9,6,1,4,5,4},
	{5,6,5,5,6,9,5,6},
	{5,5,4,7,9,3,5,5,1},
	{7,5,7,9,7,4,7,3,3,1},
	{4,6,4,5,5,8,8,3,2,4,3},
	{1,1,3,3,1,6,6,5,5,4,4,2},
	{9,9,9,2,1,9,1,9,2,9,5,7,9},
	{4,3,3,7,7,9,3,6,1,3,8,8,3,7},
	{3,6,8,1,5,3,9,5,8,3,8,1,8,3,3},
	{8,3,2,3,3,5,5,8,5,4,2,8,6,7,6,9},
	{8,1,8,1,8,4,6,2,2,1,7,9,4,2,3,3,4},
	{2,8,4,2,2,9,9,2,8,3,4,9,6,3,9,4,6,9},
	{7,9,7,4,9,7,6,6,2,8,9,4,1,8,1,7,2,1,6},
	{9,2,8,6,4,2,7,9,5,4,1,2,5,1,7,3,9,8,3,3},
	{5,2,1,6,7,9,3,2,8,9,5,5,6,6,6,2,1,8,7,9,9},
	{6,7,1,8,8,7,5,3,6,5,4,7,3,4,6,7,8,1,3,2,7,4},
	{2,2,6,3,5,3,4,9,2,4,5,7,6,6,3,2,7,2,4,8,5,5,4},
	{7,4,4,5,8,3,3,8,1,8,6,3,2,1,6,2,6,4,6,3,8,2,9,6},
	{1,2,4,1,3,3,5,3,4,9,6,3,8,6,5,9,1,5,3,2,6,8,8,5,3},
	{2,2,7,9,3,3,2,8,6,9,8,4,4,9,5,8,2,6,3,4,8,4,9,3,8,8},
	{7,7,7,9,7,5,2,7,9,2,5,1,9,2,6,5,3,9,3,5,7,3,5,4,2,8,9},
	{7,7,6,6,8,7,5,5,8,2,4,7,7,4,7,2,6,9,2,1,8,2,9,8,5,7,3,6},
	{5,9,4,5,5,7,5,5,6,3,5,3,9,5,8,9,5,4,1,2,6,1,4,3,5,3,2,4,1}
};
int main()
{
	int i,j;
	double maxx=0,minn=9999999;
	for(i=1;i<=29;i++)
	{
		for(j=0;j<=i;j++)
		{
			if(j==0)
			a[i][j]=a[i][j]+a[i-1][j]/2.0;
			else
			a[i][j]=a[i][j]+a[i-1][j-1]/2.0+a[i-1][j]/2.0;
		}
	}
	for(i=0;i<=29;i++)
	{
		if(a[29][i]<minn)
		minn=a[29][i];
		if(a[29][i]>maxx)
		maxx=a[29][i];
	}
	printf("%.0lf\n",2086458231/minn*maxx);
	return 0;
}

E 取数位
在这里插入图片描述
题解； X为23574，输出结果为5，说明取的第三位，在调用的函数中返回的值为X%10，要想返回的值是5，就需要舍去X中5后边的74，再加上 if 判断可知满足条件的X长度为3，由此得出填空部分就是要舍去74，对X除以10调用两次可满足条件。

代码如下

#include<stdio.h>
int len(int x){
    if(x<10) return 1;
    return len(x/10)+1;
}
// 取x的第k位数字
int f(int x, int k){
    if(len(x)-k==0) return x%10;
    return f(x/10,3);  //填空
}
int main()
{
    int x = 23574;
    printf("%d\n", f(x,3));
    return 0;
}

F 最大公共子串

F 最大公共子串：最大公共子串长度问题就是：
求两个串的所有子串中能够匹配上的最大长度是多少。
比如："abcdkkk" 和 "baabcdadabc"，
可以找到的最长的公共子串是"abcd",所以最大公共子串长度为4。
下面的程序是采用矩阵法进行求解的，这对串的规模不大的情况还是比较有效的解法。
请分析该解法的思路，并补全划线部分缺失的代码。
注意：只提交缺少的代码，不要提交已有的代码和符号。也不要提交说明性文字。
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define N 256
int f(const char* s1, const char* s2)
{
    int a[N][N];
    int len1 = strlen(s1);
    int len2 = strlen(s2);
    int i,j;
    memset(a,0,sizeof(int)*N*N);
    int max = 0;
    for(i=1; i<=len1; i++){
        for(j=1; j<=len2; j++){
            if(s1[i-1]==s2[j-1]) {
                a[i][j] = __________________________;  //填空
                if(a[i][j] > max) max = a[i][j];
            }
        }
    }
    return max;
}
int main()
{
    printf("%d\n", f("abcdkkk", "baabcdadabc"));
    return 0;
}

题解；这道题主要就是需要理解题中二维数组的含义，调用函数返回的值是max,而max是由a[ i ][ j ]得来的，再根据题意可知二维数组代表的就是最大公共子串的长度，再由函数中两个循环分别循环两个数组的长度以及 if 判断，可推断出a[ i ][ j ]表示的是第一个字符串的前 i 部分（不包含i）与第二个字符串的前 j 部分（不包含j）的最大公共子串的长度，所以可得出当第一个字符串的第 i-1个字符和第二个字符串的第 j-1个字符相等时，a[ i ][ j ] = a[ i-1 ][ j-1 ] + 1.

代码如下

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define N 256
int f(const char* s1, const char* s2)
{
    int a[N][N];
    int len1 = strlen(s1);
    int len2 = strlen(s2);
    int i,j;
    memset(a,0,sizeof(int)*N*N);
    int max = 0;
    for(i=1; i<=len1; i++){
        for(j=1; j<=len2; j++){
            if(s1[i-1]==s2[j-1]) {
                a[i][j] = a[i-1][j-1]+1;  //填空
                if(a[i][j] > max) max = a[i][j];
            }
        }
    }
    return max;
}
int main()
{
    printf("%d\n", f("abcdkkk", "baabcdadabc"));
    return 0;
}