【无功优化】基于改进遗传算法的电力系统无功优化研究【IEEE30节点】（Matlab代码实现）

ssswww56

于 2025-04-15 21:01:12 发布

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目录

💥1 概述

1.1 入门介绍

1.2 无功功率与电压的关系

1.3 无功功率与有功损耗的关系

基于改进遗传算法的电力系统无功优化研究

一、引言

二、电力系统无功优化基本原理

（一）无功优化目标

（二）约束条件

三、简单遗传算法及其缺陷

（一）简单遗传算法概述

（二）简单遗传算法在无功优化中的缺陷

四、改进遗传算法

（一）交叉率改进

（二）变异率改进

（三）其他改进措施（可选）

五、仿真算例

（一）算例系统

（二）结果分析

六、结论

📚2 运行结果

🎉3 参考文献

🌈4 Matlab代码实现

💥1 概述

1.1 入门介绍

无功功率与电压水平有着密切的联系，若要保障较好的电压质量，首先应满足无功的平衡及合理分布。当系统产生过多的无功功率时，电力设备的运行电压会因此而上升，严重情况下会导致越上限运行，而且很容易引起设备绝缘损坏，对系统的运行带来很大威胁;当系统中的无功不足时，设备的运行电压会降低，并可能导致低于下限运行，严重时可能造成地区电网的电压崩溃，由此带来的损失难以估量。而对电力系统进行无功优化可以有效地改善电压运行质量且能降低网络有功损耗I3l。本文研究无功运行优化,它指的是在电网运行时，在确定有功潮流且满足多种约束条件下，调整发电机端电压、变压器的分接头等这些参数使一个或多个指标达到最优状态。电力系统无功优化是多约束、非线性的优化问题。即在已知系统运行方式和控制变量时，建立合适的数学模型，然后对这些控制变量进行调节以保证整个系统在约束范围内运行，并使系统的某些目标达到最优状态。其中，在建立数学模型时，必须确认模型的目标函数、变量取值范围及功率约束范围。

1.2 无功功率与电压的关系

无功潮流的分布与节点电压有着紧密的联系。由于输电线路与变压器模型相似，下面以

简单的输电线路模型为基础讨论无功和电压之间的关系，简单输电线路模型如图 2-1 所示。

由式（2-2）可以看出，无功的大小和流动方向与线路两端电压的大小有关，即由高电压

的一侧传输到低电压的一侧。当输电线路在远距离传输功率时，会增加对无功的需求，这样

就必须降低电压来确保无功平衡，造成输电线路及用电设备的电压都无法得到满足，同时也

会产生较大电能损耗。

1.3 无功功率与有功损耗的关系

有功损耗在衡量电力系统经济运行时发挥着重要作用，并与无功功率有着紧密联系，有

功损耗包括两部分，其中线路的有功损耗公式为：

从（2-3）与（2-4）两式可以得知，当传输一定的有功功率时，有功损耗随着网络中流动

的无功的增多而增多，无功的流动成为影响有功损耗的重要原因[40]。一般情况下，系统中的

电阻和变压器的铜耗由电气设备本身所决定，改造所需要的花费很多。因此，为了降低有功

损耗需要对系统中的无功进行合理地优化调节。

遗传算法(Genetic Algorithm，简称GA）是由Holland教授等人提出的[43]。“物竞天择、适者生存、优胜劣汰”是GA的核心思想，其原理简单，编程很容易实现，且它对大部分领域的限制也不高。经过几十年的发展，成功地应用到不同学科和领域，如自动控制、组合优化及机器学习等。它与传统的算法有着很大区别,尤其是在应用于一些大型、复杂的系统时，可以发挥很好的鲁棒性，能够较快地找到问题的最优解，很适用于无功优化等这种非线性优化问题。但是国内外学者并不满足于此，于是考虑对算法自身参数进行改进或者与其它算法相融合，以期取得更好的优化结果。
GA在优化各种各样的问题时，第一步需要对该问题的变量编码，其中编码方式也因所需求解问题的不同而不同，这样就会得到一组数字串，该串上的每个数字就代表一位基因，与生物体内的染色体很相似。染色体或个体可以当作问题中的某个解，由于种群包含了多个数字串，也就是包含了多个解[44]。改进遗传算法讲解见第4部分。

基于改进遗传算法的电力系统无功优化研究

摘要：本文聚焦于电力系统的无功优化问题，深入探讨了改进遗传算法在其中的应用。电力系统无功优化对降低网损、提升电压质量意义重大。简单遗传算法在处理无功优化时存在缺陷，改进遗传算法通过对交叉率和变异率进行动态调整等改进措施，有效提升了算法性能。通过对 IEEE 标准节点系统的仿真计算，对比简单遗传算法，验证了改进遗传算法在无功优化方面具有更优的性能，能更准确地求解并实现更快的收敛速度。

一、引言

随着电网规模的不断扩大以及用电需求的日益增长，电力系统的运行面临着更高的要求。无功功率在电力系统中扮演着关键角色，无功不平衡会引发一系列问题，诸如系统功率因数降低、电压下降、网络传输能力受限以及网损增加等，严重时甚至会损坏电气设备。电力系统无功优化作为保证系统安全、经济运行的关键手段，致力于在满足系统运行约束条件下，通过合理调节发电机机端电压、有载调压变压器分接头档位以及无功补偿设备投入量等，实现系统有功网损最小化以及电压质量的提升。传统的优化方法在处理复杂的电力系统无功优化问题时往往面临诸多挑战，而遗传算法作为一种智能优化算法，为解决此类多约束非线性组合优化问题提供了新的思路。然而，简单遗传算法存在一些不足，改进遗传算法应运而生，旨在克服这些缺陷，提高无功优化的效果。

二、电力系统无功优化基本原理

（一）无功优化目标

电力系统无功优化通常以系统有功网损最小作为优化目标，即：minF = PS，其中 PS 表示系统的有功网损。

（二）约束条件

功率平衡约束 在潮流计算中必须满足功率平衡约束，具体如下：
- PGi - PLi = UiUj(Gijcosδij + Bijsinδij)
- QGi + QCi - QLi - QRi = UiUj(Gijcosδij - Bijsinδij) 式中，n 代表电网节点总数；Ui、Uj 代表节点 i、j 的电压；PGi、PLi 代表节点 i 发电机有功功率和有功负荷；QGi、QCi、QLi、QRi 代表节点 i 发电机无功功率、容性无功补偿容量、无功负荷和感性无功补偿容量；Gij、Bij、δij 分别代表电网中节点 i 和 j 之间的电导、电纳和节点电压相角差。
电压约束 网络中存在节点电压的不等式约束条件，即：Uimin ≤ Ui ≤ Uimax ，以确保节点电压在合理的范围内，保障电力系统的安全稳定运行。

三、简单遗传算法及其缺陷

（一）简单遗传算法概述

简单遗传算法（Simple Genetic Algorithm，简称 SGA）是一种基于生物遗传和进化机制的自适应概率优化技术，适用于复杂系统的优化。它通过对种群中的个体进行选择、交叉和变异等遗传操作，逐步迭代搜索最优解。

（二）简单遗传算法在无功优化中的缺陷

交叉率问题 在简单遗传算法中，交叉率（pc）为恒定值。若 pc 为适中的固定值，在迭代初期交叉率相对较低，会导致迭代过程迟钝，影响算法整体效率；而在迭代后期交叉率相对较高，会开辟新的搜索区域，使迭代趋向随机化，不利于找到最优解。
变异率问题 变异率（pm）同样为恒定值。当 pm 为适中固定值时，迭代初期变异率相对较高，容易破坏原本就稀少的高适应度个体基因，阻碍遗传基因的进一步优化；迭代后期变异率相对较低，无法注入新的有活力基因，使算法容易陷入局部最优解。

四、改进遗传算法

（一）交叉率改进

为解决简单遗传算法交叉率的缺陷，改进遗传算法采用变化的交叉率。初始交叉率 pc 设为较大值，以满足迭代前期对较大交叉率的需求，加快算法的收敛速度。随着迭代的进行，pc 逐渐减小，在迭代后期满足对较小交叉率的要求，避免搜索区域过度随机化，保证算法能够稳定收敛到最优解。

（二）变异率改进

对于变异率，改进遗传算法同样采用动态调整策略。初始变异率 pm 设为较小值，减少迭代初期对高适应度个体基因的破坏。在迭代过程中，pm 逐渐增大，到迭代后期能够注入新的活力基因，避免算法陷入局部最优，增强算法的全局搜索能力。

（三）其他改进措施（可选）

除了交叉率和变异率的改进，部分改进遗传算法还涉及混合编码方式，以更有效地表示问题的解；优化初始种群的产生方式，使初始种群更具多样性；采用结合模拟退火算法和小生境思想的替代策略，提高算法的搜索效率和跳出局部最优的能力；在迭代过程中添加新染色体，丰富种群的基因多样性；采用自适应交叉、变异概率，根据种群的进化情况自动调整交叉和变异的概率等。

五、仿真算例

（一）算例系统

以 IEEE33 节点系统为例进行仿真计算，该系统中有支路 32 条、联络开关支路 5 条。此系统为配网系统且无变压器，0 号节点为平衡节点，其余 32 个节点为 PQ 节点，可通过向 17 号节点添加无功补偿装置来调节系统节点电压，以实现减小有功损耗的目标。

（二）结果分析

分别使用简单遗传算法和改进遗传算法对 IEEE33 节点系统进行无功优化计算，得到两种算法运算的结果曲线图（图 2 和图 3）。从结果对比可以看出，改进遗传算法进行无功优化得到的最优适应度更好。对 17 号节点进行无功补偿后，网络的节点电压得到优化。通过具体的数据对比（如表 1）可知，与简单遗传算法相比，改进遗传算法进一步降低了无功优化的网损，提高了降损率，并且运行时间更短，运行效率更高。

部分研究还采用 IEEE - 6 和 IEEE - 30 节点电力系统进行验证，结果表明改进遗传算法与标准遗传算法相比，具有更好的全局收敛能力与收敛速度。

六、结论

本文深入剖析了简单遗传算法在电力系统无功优化中存在的高适应度基因易被破坏以及运算易陷入迟钝状态等问题，通过引入变化的交叉率和变异率等改进措施，形成了改进遗传算法。通过对 IEEE 标准节点系统的仿真实验，结果表明改进遗传算法在无功优化方面具有明显优势，能够更准确地求解最优解，收敛速度更快，为电力系统无功优化提供了一种更为有效的方法。未来可进一步探索改进遗传算法与其他优化算法的融合，以及在更复杂电力系统模型中的应用，以不断提升电力系统无功优化的水平。