[WOJ4379] 飘雪圣域 [主席树]

最新推荐文章于 2019-07-10 17:10:52 发布

原创最新推荐文章于 2019-07-10 17:10:52 发布 · 208 阅读

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本文介绍了一种使用主席树解决区间内联通块计数问题的方法。通过维护每条边的有效区间，利用主席树查询特定区间内的边数，进而计算出联通块的数量。适用于处理静态区间上的查询。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

传送门

每次询问点的个数是r-l+1, 那么联通块个数就是总点数减去边的个数

考虑哪些边有贡献, 令边为l,r (l<r), 那么ql <= l < r <= qr 的边有贡献

有时静态区间, 然后就是主席树

#include<bits/stdc++.h>
#define N 200050
using namespace std;
struct Node{int ls,rs,val;}t[N*40]; 
int tot,rt[N];
vector<int> v[N];
int n,q;
void Build(int &x,int l,int r){
	x = ++tot;
	if(l==r) return;
	int mid = (l+r) >> 1;
	Build(t[x].ls, l, mid);
	Build(t[x].rs, mid+1, r);
}
void Insert(int &x,int last,int l,int r,int pos){
	x = ++tot; t[x] = t[last]; t[x].val++;
	if(l==r) return;
	int mid = (l+r) >> 1;
	if(pos<=mid) Insert(t[x].ls, t[last].ls, l, mid, pos);
	else Insert(t[x].rs, t[last].rs, mid+1, r, pos);
}
int Quary(int a,int b,int l,int r,int L,int R){
	if(L<=l && r<=R) return t[a].val - t[b].val;
	int mid = (l+r) >> 1, ans = 0;
	if(L<=mid) ans += Quary(t[a].ls, t[b].ls, l, mid, L, R);
	if(R>mid) ans += Quary(t[a].rs, t[b].rs, mid+1, r, L, R);
	return ans; 
} 
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&q);
	for(int i=1;i<n;i++){
		int x,y; scanf("%d%d",&x,&y);
		if(x>y) swap(x,y);
		v[x].push_back(y);
	}
	Build(rt[0], 1, n);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		rt[i] = rt[i-1];
		if(!v[i].size()) continue;
		for(int j=0;j<v[i].size();j++){
			Insert(rt[i], rt[i], 1, n, v[i][j]);
		}
	}
	while(q--){
		int ql,qr; scanf("%d%d",&ql,&qr);
		printf("%d\n",qr-ql+1-Quary(rt[qr], rt[ql-1], 1, n, ql, qr));
	} return 0;
}