缩进优化 [WOJ4371] [数学][有关复杂度的一些计算]

最新推荐文章于 2019-10-25 10:34:28 发布

原创最新推荐文章于 2019-10-25 10:34:28 发布 · 156 阅读

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本文探讨了一种针对AI算法的优化方法，通过使用差分数组记录个数并乘以贡献的方式，有效地降低了算法的复杂度。这种方法特别适用于处理大规模数据集，能够显著提高算法的运行效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

传送门

$ans=\sum _{i=1}^n[\frac{a_i}{x}]+(a[i]modx)=\sum _{i=1}^n[\frac{a_i}{x}]+(a[i]-[\frac{a_i}{x}]*x)=sum(n)-(x-1)\sum [\frac{a_i}{x}]$

我们发现对于一段ai，ai/x是相同的，我们用差分数组记录个数，乘上贡献就可以了

复杂度有一个比较重要的东西

$\sum _{i=1}^n(N/i) = NlogN$

#include<bits/stdc++.h>
#define N 1000050
#define LL long long
#define inf 1000000000000000
using namespace std;

int a[N],Max; LL s,ans;
int n,d[N];
int read(){
	int cnt=0,f=1; char ch=0;
	while(!isdigit(ch)){ch=getchar(); if(ch=='-') f=-1;}
	while(isdigit(ch))cnt=cnt*10+(ch-'0'),ch=getchar();
	return cnt * f;
}
int main(){
	n = read();
	for(int i=1;i<=n;i++){
		a[i] = read();
		s += (LL)a[i];
		Max = max(Max, a[i]);
		d[a[i]]++;
	}
	for(int i=3;i<=Max;i++) d[i] += d[i-1];
	for(int x=2;x<=Max;x++){
		LL tmp = 0;
		for(int l=x;l<=Max;l+=x){
			int r = l + x - 1; if(r > Max) r = Max;
			int val = l/x;
			tmp += (LL)(d[r]-d[l-1]) * (LL)val;
		}
		ans = max(ans, tmp * (LL)(x-1));
	} printf("%lld",s-ans); return 0;
}