P3084 照片 [差分约束]

最新推荐文章于 2025-06-28 17:28:52 发布

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本文深入探讨了SPFA（Shortest Path Faster Algorithm）算法的实现细节，通过具体代码展示了如何利用SPFA解决带权有向图中的最短路径问题。文章首先定义了必要的数据结构，随后介绍了SPFA算法的工作原理，包括如何处理负权边和检测负权环。通过实例，文章展示了算法在实际问题中的应用，特别关注于如何高效地更新距离和检查顶点状态，以避免死循环并确保算法的正确性和效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

传送门

等式转换为两个不等式 ,

s[y] -s[x-1]<=1 , s[y]-s[x]>=1

相邻再建一次边

s[i]-s[i-1]<=1,s[i]-s[i-1]>=0

#include<bits/stdc++.h>
#define N 200050
#define M 1000050
#define R register
using namespace std;
int first[N],next[M],to[M],w[M],tot;
int n,m,dis[N],vis[N],cnt[N];
int read(){
	int cnt=0; char ch=0;
	while(!isdigit(ch))ch=getchar();
	while(isdigit(ch))cnt=cnt*10+(ch-'0'),ch=getchar();
	return cnt;
}
inline void add(int x,int y,int z){
	next[++tot]=first[x],first[x]=tot,to[tot]=y,w[tot]=z;
}
inline int spfa(){
	queue<int> q; q.push(0);
	memset(dis,127,sizeof(dis));
	dis[0]=0 , vis[0] = cnt[0] = 1;
	while(!q.empty()){
		int x = q.front(); q.pop(); vis[x]=0;
		for(int i=first[x];i;i=next[i]){
			int t=to[i];
			if(dis[t] > dis[x] + w[i]){
				dis[t] = dis[x] + w[i];
				if(cnt[t]>n) return -1;
				if(!vis[t]) vis[t]=1,q.push(t);
			}
		}
	} return dis[n];
} 
int main(){
	n=read(),m=read();
	for(R int i=1;i<=m;i++){
		int x=read(),y=read();
		add(x-1,y,1); add(y,x-1,-1);
	}
	for(R int i=1;i<=n;i++){
		add(i-1,i,1); add(i,i-1,0);
	} printf("%d",spfa()); return 0;
}