矩阵乘法模板[P1939]

最新推荐文章于 2022-10-13 20:49:41 发布

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分类专栏：矩阵乘法

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本文深入探讨了矩阵快速幂算法的实现细节，通过具体的代码示例展示了如何利用矩阵乘法和快速幂运算解决复杂的问题。文章首先定义了一个矩阵结构体，并实现了矩阵乘法和矩阵快速幂函数。随后，通过主函数中的示例输入，演示了如何应用这些函数来求解特定数学问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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#include<bits/stdc++.h>
#define Mod 1000000007
#define LL long long
using namespace std;
struct Matrix{
	LL x[4][4];
	Matrix(){memset(x,0,sizeof(x));}
}; 
int T,n;
Matrix mul(Matrix a,Matrix b){
	Matrix c;
	for(int i=1;i<=3;i++)
		for(int j=1;j<=3;j++)
			for(int k=1;k<=3;k++)
				c.x[i][j] = (c.x[i][j] + a.x[i][k] * b.x[k][j]) % Mod;
	return c;
}
Matrix power(Matrix a,int k){
	Matrix ans;
	for(int i=1;i<=3;i++) ans.x[i][i]=1;
	for(;k;k>>=1){
		if(k&1) ans = mul(ans,a);
		a = mul(a,a);
	}return ans; 
}
int main(){
	scanf("%d",&T); while(T--){
		scanf("%d",&n); if(n<=3){printf("1\n"); continue;}
		Matrix a,b;
		a.x[1][1]=a.x[1][2]=a.x[1][3]=1;
		b.x[1][1]=b.x[1][2]=b.x[2][3]=b.x[3][1]=1;
		b = power(b,n-3); a = mul(a,b);
		printf("%lld\n",a.x[1][1]);
	}
}