齿轮[带权并查集好题]

传送门

我们发现如果a与b的转比为k1 , b与c的转比为k2 , 那么a与c的转比为 k1*k2

我们并查集判连通性时 , 顺便维护一个dis , dis[x]表示dis与rt的转比

维护dis时 , 每次都乘上fa的dis就可以了 , 注意dis初始值为1

当出现环时 , 如果u与v的转比等于x/y就是合法的 , 发现u与v的转比就是dis[u]/dis[v]

判断一下就好

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#include<bits/stdc++.h>
#define N 1050
using namespace std;
int fa[N],n,m,T,cnt; double d[N];
int find(int x){
	if(x==fa[x]) return x;
	int rt=find(fa[x]);
	d[x] *= d[fa[x]];
	return fa[x]=rt;
}
int main(){
	cin>>T; while(T--){
		cin>>n>>m; int flag=0;
		for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i,d[i]=1;
		for(int i=1;i<=m;i++){
			int u,v,x,y; scanf("%d%d%d%d",&u,&v,&x,&y);
			if(find(u)==find(v)){
				if(fabs((d[u]/d[v]) - ((x*1.0)/(y*1.0))) >= 1e-8) 
					{flag=1; break;}
			}
			else{ d[v]= (y*1.0)/(x*1.0); fa[v]=u; }
		}
		if(!flag) printf("Case #%d: Yes\n",++cnt);
		else printf("Case #%d: No\n",++cnt);
	}return 0;
}