最短路(path)

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题目描述

      给定一个n个点m条边的有向图，有k个标记点，要求从规定的起点按任意顺序经过所有标记点到达规定的终点，问最短的距离是多少。

输入

第一行5个整数n、m、k、s、t，表示点个数、边条数、标记点个数、起点编号、终点编号。
接下来m行每行3个整数x、y、z，表示有一条从x到y的长为z的有向边。
接下来k行每行一个整数表示标记点编号。

输出

输出一个整数，表示最短距离，若没有方案可行输出-1。

输入样例复制

3 3 2 1 1
1 2 1
2 3 1
3 1 1
2
3

输出样例复制

3

说明

【样例解释】 路径为1->2->3->1。 Data Constraint 20%的数据n<=10。 50%的数据n<=1000。 另有20%的数据k=0。 100%的数据n<=50000，m<=100000，0<=k<=10，1<=z<=5000。

spfa跑每一个必经点和起点终点，最后深搜找出必经点的顺序。

 

当然，如果例如点1到点3的最短路经过了一个必经点2，那么程序就会去再走向2.，相当于重复走了。

而到程序运行到从点1到点2再到点3，那么就相当于点1到点3的最短路，且不会在走向点2，所以就会比上面那样小（那样的答案是错误的），所以就会将上面错误的答案覆盖，就不需要在考虑最短路中是否有必经点了。

CODE

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<iostream>
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define N 50009
#define M 100006
#define maxlong 0xffffffff
using namespace std;
int n,m;
int k,s,tt;

int next[M*10];
int list[N*10];

long long w[20][N];
int p[N*3];
bool t[N];

long x;
int y[N*10];
int z[N*10];

int ss[20];
bool e[20];
long long minn;
long long ans;

inline int look(int x)
 {
 	for(int i=1;i<=k;i++)
 	 if(ss[i]==x)return i;
 }
inline void spfa(int k)
 {
 	int l=0;
 	int r=1;
 	while(l<=r)
 	 {
 	 	int f=p[++l];
 	 	int s=list[f];
 	 	while(s!=0)
 	 	 {
 	 	  if(z[s]+w[k][f]<w[k][y[s]])
 	 	   {
 	 	   	w[k][y[s]]=z[s]+w[k][f];
 	 	   	if(!t[y[s]])
 	 	   	 {
 	 	   	 	t[y[s]]=1;
 	 	   	 	p[++r]=y[s];
 	 	   	 }
 	 	   }
 	 	  s=next[s]; 
 	     }
 	   t[p[l]]=0;  
 	 }
 }
 
 
 inline void start(int i,int j)//i第几号点 
  {
		t[i]=1;
    	p[1]=i;
    	int l=look(i);
    	if(j==1)l=0;
    	if(j==2)l=k+1;
    	w[l][i]=0;
    	spfa(l);
  }
  
  
inline void find(int x,int now)
 {
  if(x>k)
   if(ans+w[now][tt]<minn)
    {
    	minn=ans+w[now][tt];
    	return;
    }	
  for(int i=1;i<=k;i++)
   {
   	int num=ss[i];
    if(!e[i])
	 {
	 	e[i]=1;
	 	ans+=w[now][num];
	 	find(x+1,i);
	 	e[i]=0;
	 	ans-=w[now][num];
	 }	
   }
 } 
int main()
 {
   scanf("%d%d%d%d%d",&n,&m,&k,&s,&tt);
   ss[0]=s;
   
   for(int i=1;i<=m;i++)
    {
    	scanf("%d%d%d",&x,&y[i],&z[i]);
    	next[i]=list[x];
    	list[x]=i;
     }
    
    for(int i=0;i<20;i++)
     for(int j=0;j<=n;j++)
      w[i][j]=maxlong;
    start(s,1);
      ss[k+1]=tt;
      start(tt,2);
    
   for(int i=1;i<=k;i++)
    {
      scanf("%d",&ss[i]);
      start(ss[i],0);
    }
    minn=maxlong;
   find(1,0);  	
   

   if(minn!=maxlong)printf("%lld",minn);
   else printf("-1");  	
 }