二叉搜索树的概念
二叉搜索树(Binary Search Tree,简称 BST),也叫二叉排序树或二叉查找树,是一种特殊的二叉树。对于 BST 中的每一个节点,它的左子树中所有节点的值都小于该节点的值,而它的右子树中所有节点的值都大于该节点的值。因此,BST 中的节点值具有可比较性,可以进行快速的查找、插入和删除操作。同时,BST 的中序遍历可以使节点的值按照从小到大的顺序排列。
BST 的基本特征:
- 二叉搜索树中的每个节点最多有两个子节点;
- 左子树上所有节点的值均小于它的根节点的值;
- 右子树上所有节点的值均大于它的根节点的值;
- 无重复节点。
判断是否为二叉搜索树的方法:
1、对树进行中序遍历,若是该树为二叉搜索树,应得到一组排序后的数组,反之则不是二叉搜索树;
代码:
int inorder(struct Node* root)
{
if (root == NULL)
{
return;
}
inorder(root->left);
printf("%d ", root->data);
int k = root->data; //保存当前的值,便于后面比较
if (k > root->data) //前值大于后值,则表明不是二叉搜索树
{
return -1;
}
inorder(root->right);
return 1;
}
2、通过找出每一个子树的最小值和最大值,跟根节点比较&#