UVa11021 Tribles

        题意：开始你有k个毛球，每个毛球每一代有概率产生0，1，2，...个毛球（具体由输入给出）。求这些毛球在m代时（包括之前）灭绝的概率。

        思路：概率dp。如果将每种可能完全展开的话，树的最后一层可以达到1000^1000，是实现不了的。对于每一个毛球来说，它的繁殖和死亡都是独立的。那么我们可以计算1个毛球恰好1代灭绝，2代灭绝的概率......按照书上的说法是利用了全概率公式。我写这题的时候WA了，但是感觉输出没问题，翻了下别人的解题报告，看到居然用的是long double。。。这题果断是坑啊。。

#include <iostream>           
#include <stdio.h>           
#include <cmath>           
#include <algorithm>           
#include <iomanip>           
#include <cstdlib>           
#include <string>           
#include <string.h>           
#include <vector>           
#include <queue>           
#include <stack>           
#include <map>         
#include <assert.h>
#include <set>         
#include <ctype.h>                
#define ll long long       
#define max3(a,b,c) max(a,max(b,c))       

using namespace std; 

int n;//分支数 
int k;//数量 
int m;//天数

long double p[1010]; 
long double dp[1010];

int main(){
	int tt;
	cin>>tt;
	int cas=0;
	while(tt--){
		cas++;
		cin>>n>>k>>m;
		//init
		for(int i=0;i<=m;i++)dp[i]=0.0;
		//
		for(int i=0;i<n;i++)cin>>p[i];
		
		dp[1]=p[0];
		long double ans=dp[1];
		for(int day=2;day<=m;day++){
			long double t=1.0;
			for(int i=1;i<n;i++){
				t*=dp[day-1];
				dp[day]+=p[i]*t;
			}
			ans+=dp[day];
		}
		
		long double tmp=1.0;
		for(int i=1;i<=k;i++){
			tmp*=ans;
		}
		printf("Case #%d: %.7lf\n",cas,tmp);	
	}
	return 0;
}