22、有源滤波器的设计与分析

有源滤波器的设计与分析

在电子电路设计中，有源滤波器是非常重要的组成部分，它能够对信号进行滤波处理，满足不同的应用需求。本文将详细介绍有源滤波器的相关知识，包括不同类型的滤波器结构、参数计算以及设计过程中需要注意的问题。

1. A˚ kerberg - Mossberg 部分的分析

首先来看 A˚ kerberg - Mossberg 部分的一个例子。对于该部分，当 $Q = 25$，$r_p = 2\pi\times10^4$ rad/s，使用类型为 741 的匹配运算放大器，其 $\omega_t = 2\pi\times10^6$ rad/s 时，我们可以进行如下计算：
- 计算 $\delta$：
$\delta = -\frac{3r_p}{2\omega_t}=-\frac{3\times2\pi\times10^4}{2\times2\pi\times10^6}=-0.015$
- 计算极点半径 $Z$：
$Z=\frac{1}{(1 + \delta)(1-\frac{4\delta Qr_p}{\omega_t})}=\frac{1}{(1 - 0.015)(1+\frac{4\times0.015\times25\times2\pi\times10^4}{2\pi\times10^6})}=\frac{1}{0.985\times1.015}=1.000225$
进而得到 $Q = 1.000225Q_{nominal}\approx25.0056$

由此可知，运算放大器有限带宽对 $Q$ 因子的影响非常小，并且与 Tow - Thomas 部分相比，对极点半径的影响也较小。

2. 低 G