11、滤波器结构与特性解析

滤波器结构与特性解析

1. 基础方程与参数关系

从方程 (n(n - 1)C_2 + n^2C_3 = 0) 可以推导出 (n = \frac{C_2}{C_2 + C_3}\leq1)。这里的 (n) 会影响负载电阻，负载电阻 (R_{L}/n^2) 会比 (R_{L}) 大。并且要注意，如果 (n) 较小，电压会较大，在选择元件时需要考虑其能够承受高电压。

2. 晶格滤波器

2.1 晶格滤波器概述

无源滤波器除了使用 LC 谐振电路，还可以采用不同类型的机电谐振器，例如压电晶体。这类滤波器常采用晶格结构，其名称来源于其分支中带有石英晶体的示意图。与对应的梯形结构相比，晶格结构能更轻松地容纳此类谐振器。

晶格滤波器在阻带对电路元件的误差具有极高的灵敏度，但由于石英晶体在温度和老化方面非常稳定，所以这种高灵敏度是可以接受的。如今，每月会制造数百万个带有晶体或陶瓷电路元件的无源滤波器。

原则上，晶格结构中的晶体可以用 LC 电路替代，但由于元件值的大幅变化，在实际中这种替代不可行。因此，不建议使用常规 RLC 元件构成的频率选择性晶格滤波器。此外，晶格结构不是规范的，需要的电路元件数量超过最小数量。

2.2 晶格滤波器的平衡特性

将晶格部分重新绘制后，可以发现它实际上与测量电桥具有相同的结构。使用正弦电压源时，当电桥平衡，即 (\frac{Z_a}{Z_c} = \frac{Z_b}{Z_d}) 时，输出电压为零。已知其中三个阻抗，就可以在该频率下非常精确地确定第四个阻抗。当电桥用作滤波器时，这四个阻抗通常为纯电抗。

当电桥平衡，即对应于传输零点的频率