23、带灯机器人与分布式自稳定系统的研究进展

带灯机器人与分布式自稳定系统的研究进展

带灯机器人的完全可见性与圆形排列问题

在机器人协作领域，实现完全可见性以及特定的排列形态是重要的研究方向。下面将详细探讨相关算法在不同模型下的实现。

同步模型（SSYNC）中的完全可见性问题

在同步模型中，有一个定理表明，由健忘、可被遮挡的代理组成的团队，能够使用五种颜色在不发生碰撞的情况下解决完全可见性问题。其过程如下：
- 从任意初始配置 (C_0) 出发，代理们会到达一个配置 (C_{ID})，此时 (I_{ID} = \varnothing)。代理们能够局部检测到这一情况，并开始执行边缘耗尽（ED）阶段。
- 在执行算法的过程中，红色角点的数量不会减少。最终，凸包 (H_{ID}) 上的每个边缘代理都会变成红色角点，从而到达最终配置 (C_{final})，此时所有代理都位于凸包 (H_{final}) 的角点上，彼此不会相互遮挡。
- 每个代理不仅能在将自身颜色设置为红色时检测到局部终止，还能在其局部视野中的所有代理都为红色时检测到 ED 阶段以及整个算法的全局终止。

异步模型（ASYNC）中的完全可见性问题

异步模型下，由于没有共同的时间或轮次概念，代理的计算和移动可能基于过时信息，因此需要对算法进行相应调整。
- 异步内部耗尽阶段 ：内部耗尽算法在异步模型中无需修改即可工作。因为代理总是垂直于最近的边缘移动，所以异步行为和颜色的异步分配不会导致内部代理之间发生碰撞，引理 1 和定理 1 在异步情况下同样成立。
- 异步边缘耗尽阶段 ：边缘耗尽阶段需要进行修