7、分布式图算法解析与实践

分布式图算法解析与实践

1. 图遍历算法相关研究与问题

在图遍历算法领域，已有众多研究成果。不同的深度优先遍历算法被提出，如 M. Raynal [170] 等的研究。广度优先遍历算法方面，无集中控制的算法由 C.-T. Cheung [91] 提出，有集中控制的则由 Y. Zhu 和 C.-T. Cheung [395] 提出。此外，在任意网络上构建逻辑环的算法由 J.-M. Hélary 和 M. Raynal [177] 提出，该算法可改进以实现用不超过 2n 条消息完成令牌在环上的完整一轮传递。分布式构建最小权重生成树的问题也在多篇论文中被探讨，如 [143, 209, 231] 等。关于图算法和算法图论的知识可在许多教科书中找到，M. van Steen [359] 的书为工程师和计算机科学家介绍了图和复杂网络，[164] 集合书籍展示了图论的最新进展。

同时，还给出了一系列相关的练习和问题：
1. 消息携带位置信息的图遍历算法改进 ：假设消息 GO() 可携带其发送者在通信图中的位置，如何改进分布式图遍历算法以利用此信息。解决方案见 [319]。
2. 深度优先遍历算法文本编写与运行示例 ：写出第 1.4.1 节中“基本算法的简单改进”部分对应的深度优先遍历算法的完整文本，并在图 1.8 左侧描述的通信图上展示其运行情况。
3. 有向图的广度优先生成树算法设计 ：考虑有向通信图，其中从 pi 到 pj 的通道允许 pi 仅向 pj 发送消息 GO()，pj 仅向 pi 发送消息 BACK()。设计一个以特定根节点 pa 构建广度优先生成树的分布式