36、ProbNetKAT：用于网络编程的概率语言

ProbNetKAT：用于网络编程的概率语言

1. ∗-Free程序的近似

∗-Free程序在有限输入上仅生成有限离散分布。实际上，每个程序都可以由∗-Free程序以任意精度进行弱近似。具体做法是，将每个 p∗ 替换为 p(m) （ m 足够大）。这就解释了为什么在大多数应用中我们只看到有限离散分布，因为在多数情况下，我们从有限集开始，并且只进行有限次迭代。

有如下定理：对于每个ProbNetKAT程序 p ，都存在一个∗-Free程序序列弱收敛到 p 。证明该定理会用到定理4，以及所有程序构造器关于弱收敛的连续性这一事实。

2. 应用案例

ProbNetKAT在网络编程中有强大的表达能力和语义，下面通过三个实际网络场景的案例来展示其应用。

2.1 容错性

在现实网络中，设备和链路故障是常见的。故障原因多种多样，从软硬件漏洞到环境干扰，如断电或电缆损坏。为了应对故障，网络运营商需要理解故障的影响，并可能采用将流量分散到多条路径的路由方案。

在ProbNetKAT中，可以使用随机选择和 drop 来对故障进行编码。 p ⊕d drop 这个表达式表示程序以概率 d 成功执行 p ，以概率 1 - d 失败并执行 drop 。由于 drop 不会产生数据包，所