6、GFM语法、P系统与表格矩阵语法：理论探索与对比研究

GFM语法、P系统与表格矩阵语法：理论探索与对比研究

在形式语言理论和计算理论的研究中，多种语法模型和计算系统不断涌现，为解决不同的计算问题提供了丰富的工具。本文将围绕广义禁止矩阵语法（GFM Grammars）、并行上下文数组插入删除P系统（PCAIDPSs）和表格矩阵语法（TMGs）展开探讨，深入分析它们的特性、相互关系以及存在的开放性问题。

广义禁止矩阵语法（GFM Grammars）与膜计算视角

广义禁止矩阵语法作为受调控重写语法系统的一种变体，与膜计算建立了联系。然而，该领域仍存在一些待解决的问题：
1. 参数有界时的计算完备性 ：已证明度为1且索引为1的GFM语法具有计算完备性，但当所有（其他）参数都受某个常数限制时，尚未得到类似结果。对于更大的度或索引值，情况也是如此。
2. 非终结符数量与计算完备性 ：一般情况下，三个非终结符足以使GFM语法达到计算完备性，但此时大多数其他参数是无界的。相比之下，参数有界的GFM语法，最少需要六个非终结符，且索引（为5）相对较高。
3. 计算不完备性结果 ：获取计算不完备性结果是一个有趣的研究方向。例如，是否存在某些递归可枚举语言，无法由具有两个非终结符的GFM语法生成？当所有参数都有界时，会出现更多此类开放性问题。
4. 对P系统计算完备性结果的影响 ：本文及相关文献中的结果和思想是否有助于改进具有抑制剂的P系统的计算完备性结果，这一问题尚未明确，涉及到多重集重写的相关内容。
5. 膜过滤测试的改进 ：从相关图示