4、增长最优投资组合（GOP）的应用与争议

增长最优投资组合（GOP）的应用与争议

在金融投资领域，增长最优投资组合（GOP）一直是一个备受关注的话题。它最初并非源于对数效用函数的应用，而是在追求投资增长最大化的背景下被引入金融界。

1. GOP的理论基础与特性

GOP的某些特性常被用作其定义，例如定理1.7中的属性（1）。属性（2）在连续扩散的设定下由Karatzas于1989年证明。关于GOP在连续时间下的理论长期行为，有众多研究可供参考，如Pestien和Sudderth（1985）、Heath等人（1987）以及Browne（1999）的研究。Aase（1986）对其长期行为和破产概率进行了分析。Long（1990）最初展示了连续时间下的计价单位属性。Becherer（2001）、Korn等人（2003）、Hurd（2004）以及Christensen和Larsen（2007）讨论了以GOP计价的价格是否成为上鞅的问题。Aase（1988）表明GOP在任何其他计价方式下是下鞅。Delbaen和Schachermayer（1995a）给出了一个非常简单的例子，Heath和Platen（2002a）给出了一个更复杂的例子，展示了GOP的逆不是真正局部鞅的模型。Revuz和Yor（1991）的著作是这类过程的标准数学教科书参考。

2. GOP作为投资策略的引入

基于增长的投资理论是效用理论的替代方案，因其目标设定简单而直接适用。均值 - 方差方法受欢迎可能并非因其理论基础，而是它提出了回报与不确定性之间的简单权衡。基于均值 - 方差的投资组合选择留下了一个自由参数，即个体投资者可接受的方差量。增长最优投资理论建议将GOP作为长期投资者的投资工具，因为随着时间推移，它几乎肯定会在财富方面超过其他投资