19、地质统计学与克里金法详解

地质统计学与克里金法详解

一、地质统计学与克里金法概述

地质统计学用于描述一维、二维、三维甚至四维时空里一个或多个变量的自相关性，目的是对未观测位置进行预测，提供预测准确性信息，以及重现空间变异性和不确定性。其核心工具是变异函数，它能描述空间自相关的形状、范围和方向。

地质统计学起源于20世纪50年代初，南非采矿工程师Daniel G. Krige首次发表了基于样本空间依赖性的插值方法。60 - 70年代，法国数学家George Matheron发展了区域化变量理论，为Krige的实用方法奠定了理论基础，并将这一系列分析和估计空间相关变量的方法命名为地质统计学，同时创造了“克里金法”这一术语用于地质统计空间插值。

二、理论背景

地质统计学的基本假设是，时空过程由确定性和随机成分组成。确定性成分包括全局和局部趋势（有时称为漂移），随机成分由纯随机部分和自相关部分构成。自相关成分意味着平均而言，距离较近的观测值比距离较远的观测值更相似，这种特性由变异函数描述，即观测值之间的平方差与它们的分离距离的关系图。Krige的基本思想是利用变异函数进行插值，以此确定相邻观测值在预测未观测位置值时的影响程度。基本线性地质统计学主要包括两个步骤：变异函数建模的变异分析和插值的克里金法。

三、前期分析

由于线性地质统计学是一种参数方法，需要通过前期分析检查其基本假设。它对异常值和偏离正态分布的情况较为敏感。具体操作步骤如下：
1. 打开数据文件并检查点分布 ：

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