9、双变量统计与时间序列分析详解

双变量统计与时间序列分析详解

在数据处理和分析领域，双变量统计和时间序列分析是非常重要的方法，它们能帮助我们揭示数据中的潜在规律和关系。下面将详细介绍双变量统计中的线性回归、曲线回归、非线性和加权回归，以及时间序列分析的相关内容。

双变量统计

线性回归

在双变量统计中，线性回归是一种常用的分析方法。对于回归方程中的第二个系数 $b_0$（即 $y$ 轴截距），可以通过以下公式计算：

p(1,2) = mean(age) - p(1,1) * mean(meters)
p =
   5.8286   18.7686

绘制回归直线的代码如下：

plot(meters,age,'o'), hold on
plot(meters,polyval(p,meters),'r'), hold off

需要注意的是，这里的线性拟合与经典回归得到的直线略有不同，且 RMA（Reduced Major Axis）回归直线不是 $x - y$ 和 $y - x$ 经典线性回归分析所产生直线的角平分线。

曲线回归

虽然线性回归模型能很好地描述数据的缩放特性，但我们也可以考虑用更高次的多项式拟合数据，例如二次多项式。以下是具体的操作步骤：
1. 清空工作区并重新加载原始数据：

clear
agedepth = load('agede