30、统计回归分析：从线性到逻辑的全面解析

统计回归分析：从线性到逻辑的全面解析

1. 回归分析基础回顾

回归分析在预测未来结果方面具有重要作用。当结果为连续变量时，我们可以借助回归分析，依据过往数据对未来情况进行预测。例如，在一个案例中，我们探讨了以一个预测变量和一个结果变量的情况，从中了解到一些基础原理，如直线方程、最小二乘法，以及如何运用模型平方和（SSM）、残差平方和（SSR）和总平方和（SST）来评估模型与数据的拟合程度。通过这些数值，我们能够计算出诸如R²和F比率等重要统计量。

在R语言中进行回归分析时，我们可以使用以下函数：

# 示例代码，实际使用需根据数据调整
# 假设data是包含预测变量和结果变量的数据框
model <- lm(outcome ~ predictor, data = data)
summary(model)

同时，我们还学会了将得到的β值代入直线方程，从而对结果进行预测。

2. 多元回归分析

2.1 预测变量的纳入方法

直线问题可以扩展到包含多个预测变量的情况，此时有不同的方法将这些预测变量纳入模型，主要包括：
- 分层法 ：按照一定的逻辑顺序依次将预测变量加入模型。
- 强制进入法 ：将所有预测变量一次性放入模型进行分析。
- 逐步法 ：又可分为向前逐步法、向后逐步法或两者的结合，逐步筛选出对模型有显著贡献的预测变量。

2.2 影响模型准确性的因素