24、统计学中的相关性与回归分析

统计学中的相关性与回归分析

1. 学生对讲师的偏好研究

学生在课程结束时通常需要对讲师进行评价，有些讲师受学生喜爱，有些则不然。有研究表明，学生倾向于选择他们认为热情且善于沟通的讲师的课程。而Tomas Chamorro - Premuzic及其同事进行了一项不同的研究，他们假设学生倾向于喜欢与自己性格相似的讲师。

研究中，作者使用成熟的NEO - FFI量表测量学生的人格，该量表能得出五个基本人格特质的分数：神经质、外向性、经验开放性、宜人性和尽责性。同时，他们还让学生填写问卷，对讲师应具备的一系列特质进行评分，评分范围从 - 5（完全不希望讲师有此特质）到0（该特质不重要）再到 + 5（非常希望讲师有此特质），问卷中的特质与NEO - FFI测量的人格特质相关。这样，研究人员既了解了学生自身的人格特质，也知道了他们希望在讲师身上看到这些特质的程度。

研究数据存储在文件Chamorro - Premuzic.dat中，可对这些变量进行Pearson相关性分析，以探究具有特定人格特质的学生是否希望讲师也具备这些特质。

2. 统计学中的相关性测量

2.1 相关性的基本概念

为了研究变量之间的关系，我们从已有的方差知识出发，探讨变量间的共享方差，即协方差。当数据符合参数检验条件时，可使用Pearson相关系数r来衡量变量间关系的强度；当数据违反参数检验假设时，可使用Spearman的rs，对于小数据集，Kendall的τ可能更准确。

2.2 特殊情况下的相关性计算

当两个变量中有一个是二分变量（由两个类别组成）时，若类别没有潜在的连续性，使用点二列相关系数rpb；若类别有潜