58、HOL 中的模式匹配：提升代码生成质量与简化逻辑表达

HOL 中的模式匹配：提升代码生成质量与简化逻辑表达

在逻辑定理证明系统中，模式匹配是一个重要的功能，它能够帮助我们更清晰、高效地表达复杂的逻辑关系和函数定义。本文将介绍一种新的基于 PMATCH 的模式匹配方法，它在语法表达、代码生成和简化逻辑等方面都具有显著的优势。

1. PMATCH 基本语法与高级特性

在传统的模式匹配语法中，绑定变量往往需要在模式、守卫条件和右侧表达式中重复书写，这不仅增加了代码的冗余度，还降低了代码的可读性。而 PMATCH 采用了一种更为简洁的方式，绑定变量只需书写一次，同时支持通配符语法。此外，我们提供了 CASE . OF . 符号来表示 PMATCH 表达式，并复用标准的列表语法来表示行列表，这使得解析器和美化器的实现变得更加直接。

PMATCH 提供了比传统方法更具表现力的 case 表达式。它不强制使用仅为数据类型构造函数的语法限制，也不要求绑定变量在模式中仅出现一次。这种对绑定变量的精细控制允许在模式中包含自由变量，这些自由变量就像常量一样起作用，同时还支持守卫条件。

以下是一个使用 PMATCH 定义带余数除法的示例：

my_divmod n c :=
CASE n OF [
|| (q, r). q * c + r when r < c ~> (q,r)
]

新的 case 表达式甚至不限于单射模式，例如可以用于对集合进行 case 拆分：

CASE n OF [
||. {} ~> NONE;
||(x, s). x INSERT s when ~(x IN s