43、基于属性测试的基础验证框架深入解析

基于属性测试的基础验证框架深入解析

1. 基础验证框架概述

使用验证测试框架的主要优势在于能够针对 QuickChick 组合器的高级规范，对测试代码进行抽象（可能性）正确性证明。为了高置信度地回答规范正确性相关问题，我们对 QuickChick 进行了深入验证，直至一组小的定义和假设。该框架的基础包括生成器和检查器的可能性语义，以及可拆分伪随机数生成器（splittable PRNG）的理想化接口。可能性抽象避免了各层面复杂的概率推理，提高了方法的可扩展性和易用性。此外，我们还验证了 QuickChick 的所有组合器，支持对大小和函数生成器进行便捷推理，并使用一个小型库以无点风格对不可计算集进行推理。

1.1 生成器的结果集语义

在本框架中，生成器的语义是其能以非零概率产生的结果集。相较于涉及概率分布的更精确抽象，我们选择这种可能性语义，因为指定和验证概率程序比非确定性程序困难得多。可能性语义更简单易用，能将验证扩展到实际生成器，同时还能发现其中的许多错误。它还能直接将检查器与它们测试的声明性命题相关联，并且集合包含关系对应于先前验证测试工作中的生成器满射性，通过无点推理改进证明，还能验证健全性和完整性。

QuickChick 生成器在内部表示为具有大小和随机种子两个参数的读取器单子。以下是相关代码定义：

Inductive G (A:Type) : Type := MkGen : (nat
-> RandomSeed
-> A) -> G A.
Definition
run {A : Type} (g : G A) := match g with
MkGen