9、模糊规则提取：从实验数据到实用知识

模糊规则提取：从实验数据到实用知识

1. 引言

在众多领域的决策过程中，相较于严格的定量关系，人们更倾向于使用易于理解的语言规则。当缺乏专家来生成IF - THEN规则时，从可获取的实验数据中生成模糊知识库变得至关重要。传统上，模糊 - 神经网络和遗传算法常用于从实验数据中提取知识，而结合两者优势的混合方法正逐渐成为研究热点。

2. 模糊规则提取的基础

模糊IF - THEN规则的提取主要分为两个阶段：
- 第一阶段 ：使用广义模糊逼近器定义模糊模型的结构。
- 第二阶段 ：寻找规则的最优参数，使模型输出与实验输出之间的距离最小。为解决这个优化问题，采用遗传算法和神经网络相结合的方法。遗传算法用于粗略地找到模糊推理的合适结构，神经网络则用于通过修剪冗余的隶属函数和规则来对逼近规则进行精细调整和自适应修正。

3. 多输入单输出对象的模糊规则

考虑具有n个输入和1个输出的对象：$y = f(x_1, x_2, …, x_n)$。已知输入和输出的变化区间、离散输出情况下的决策类以及训练样本。需要将关于该对象的知识合成为模糊逻辑表达式系统。

例如，对于连续输出的对象，训练样本为M对实验数据“输入 - 输出” ${X_p, y_p}$；对于离散输出的对象，训练样本为 ${X_p, d_p}$。其中，$X_p = {x_{p1}, x_{p2}, …, x_{pn}}$ 是第p对中的输入向量。

合成的模糊逻辑表达式系统形式如下：
IF $\left[\begin{array}{l}x_1 = a_{1