24、三维重建前图像信号的融合：线索整合的内在约束模型

三维重建前图像信号的融合：线索整合的内在约束模型

在三维重建领域，图像信号的融合是一个关键问题。如何有效地整合不同线索提供的信息，以获得准确的深度估计，一直是研究的热点。本文将探讨相关的理论和模型，为你揭示其中的奥秘。

1. 深度的最大后验估计

假设我们希望从图像信号 $d$ 和 $v$ 中估计深度 $z$。根据贝叶斯线索整合理论，$z$ 的估计值可以通过后验分布的众数来提供：
[
\hat{z} {MAP} = \arg\max {z} p(z|d,v)
]
其中，$p(z|d,v)$ 是后验分布，$p(d,v|z)$ 是似然函数，$p(z)$ 是先验分布，$p(d,v)$ 是一个常数项。为了找到最大后验（MAP）估计，我们需要同时指定似然函数 $p(d,v|z)$ 和先验分布 $p(z)$。

似然函数的指定方式取决于对负责处理视差和速度信息的底层机制所做的假设。如果我们假设存在一个严格的模块化架构，其中立体和速度处理模块分别提供深度图的独立估计，那么似然函数可以写成：
[
p(d,v|z) = p(d|z) p(v|z)
]
其中，$p(d|z)$ 和 $p(v|z)$ 是场景参数，并且是在真实深度值处达到峰值的高斯函数。对于高斯分布和平坦先验分布，MAP 估计可以通过对每个不同信号分别计算的深度估计进行加权线性组合来得到。

2. 独立模块与三维属性估计

线性线索组合模型是在假设每个线索都能单独提供世界属性（例如深度）的无偏估计的基础上发展起来的。只有在这个假设成立的情况下，寻找使组合估计方差最小的组合规则才有意义。

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